Câu hỏi:
25/05/2022 530
Cho đường tròn \(\left( C \right)\) đi qua hai điểm \(A\left( { - 1\,;\,2} \right)\,,\,\,B\left( { - 2\,;\,3} \right)\) và có tâm \(I\) thuộc đường thẳng\[\Delta \,:\,3x\, - \,y\, + \,10\, = \,0\]. Phương trình của đường tròn \(\left( C \right)\) là
Quảng cáo
Trả lời:
Phương pháp giải:
Xác định tọa độ tâm I thuộc đường thẳng \(\Delta \,:\,3x\, - \,y\, + \,10\, = \,0\)
\(\left( C \right)\) có tâm \(I\) qua hai điểm \(A\,,\,B\) nên \(IA\, = \,IB\)
Giải chi tiết:
Ta có:\(I\,\, \in \,\,\Delta \,:\,3x\, - \,y\, + \,10\, = \,0\, \Rightarrow \,I\left( {a\,;\,3a\, + \,10} \right)\)
Vì đường tròn \(\left( C \right)\)đi qua hai điểm \(A\left( { - 1\,;\,2} \right)\)và \(B\left( { - 2\,;\,3} \right)\) nên \(IA\, = \,IB\, = \,R\)
\[\begin{array}{l} \Rightarrow \,I{A^2}\, = \,I{B^2}\\ \Leftrightarrow \,{\left( {a\, + \,1} \right)^2}\, + \,{\left( {3a\, + \,8} \right)^2}\, = \,{\left( {a\, + \,2} \right)^2}\, + \,{\left( {3a\, + \,7} \right)^2}\\ \Leftrightarrow \,{a^2}\, + \,2a\, + \,1\, + \,9{a^2}\, + \,48a\, + \,64\, = \,{a^2}\, + \,4a\, + \,4\, + \,9{a^2}\, + \,42a\, + \,49\\ \Leftrightarrow \,50a\, + \,65\, = \,46a\, + \,53\\ \Leftrightarrow \,4a\, = \, - 12\\ \Leftrightarrow \,a\, = \, - 3\\ \Leftrightarrow \,\left\{ \begin{array}{l}a\, = \, - 3\\I\left( { - 3\,;\,1} \right)\\{R^2}\, = \,5\end{array} \right.\end{array}\]
Vậy đường tron \(\left( C \right)\)cần tìm là: \({\left( {x\, + \,3} \right)^2}\, + \,{\left( {y\, - \,1} \right)^2}\, = \,5\)
Chọn D.
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính quãng đường đi được của vật có vận tốc \(v\left( t \right)\) từ thời điểm đến \(t\, = \,a\) thời điểm \(t\, = \,b\) là: \(S\, = \,\int\limits_a^b {v\left( t \right)} \,dt\)
Giải chi tiết:
Thời điểm xe dừng hẳn thoả mãn \(v\left( t \right)\, = \,0\, \Leftrightarrow \,20\, - \,5t\, = \,0\, \Leftrightarrow \,t\, = \,4\)
Quãng đường mà mô tô đi được từ khi người lái xe đạp phanh đến lúc mô tô dừng lại là
\(\int\limits_0^4 {\left( {20\, - \,5t} \right)\,dt} \, = \,40\)
Chọn D.
Lời giải
Phương pháp giải: Sử dụng công thức lãi kép \({A_n}\, = \,A{\left( {1\, + \,r} \right)^n}\)
Giải chi tiết:
Giả sử sau n năm dân số nước ta đạt mức 120,5 triệu người ta có:
\(120,5\, = \,91,7\,{\left( {1\, + \,\frac{{1,1}}{{100}}} \right)^n}\, \Leftrightarrow \,n\, \approx \,24,97\)
Vậy phải sau 25 năm, tức là vào năm \(2015\, + \,25\, = \,2040\)
Chọn đáp án D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.