Câu hỏi:

23/05/2022 3,624

Tam giác mà ba đỉnh của nó là trung điểm ba cạnh của tam giác ABC được gọi là tam giác trung bình của tam giác ABC. Ta xây dựng dãy các tam giác A1B1C1,A2B2C2,A3B3C3,...  sao cho tam giác A1B1C1  là tam giác đều cạnh bằng 3 và với mỗi số nguyên dương n2 , tam giác AnBnCn  là tam giác trung bình của tam giác An1Bn1Cn1 . Với mỗi số nguyên dương n, kí hiệu  tương ứng là diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác AnBnCn . Tính tổngS=S1+S2+...+Sn+...

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Tam giác A1B1C1 có bán kính đường tròn ngoại tiếp là R1=23.332=3S1=π.R12=3π.

Tam giác A2B2C2 có bán kính đường tròn ngoại tiếp là R2=32S2=π.R22=14.3π=14S1.

Tam giác A3B3C3 có bán kính đường tròn ngoại tiếp là R3=34S3=π.R32=116.3π=14S2

………………………………………..

Tam giác AnBnCn có bán kính đường tròn ngoại tiếp là Rn=32n1Sn=14Sn1.

Suy ra S là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn, có u1=S1=3π, công bội q=14.

Vậy S=S1114=4π.

Chọn B

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi t là số giờ làm tăng thêm mỗi tuần, t.

 số công nhân bỏ việc là t2 nên số công nhân làm việc là 100-t2 người.

Năng suất của công nhân còn 120-5t2 sản phẩm một giờ.

Số thời gian làm việc một tuần là 40 + t=x giờ.

Để nhà máy hoạt động được thì 40+t>01205t2>0100t2>0t40;48.

Số sản phẩm trong một tuần làm được:  S=100t21205t240+t.

Số sản phẩm thu được là:

ft=100t21205t240+t9540+t2+12040+t4f't=121205t240+t52100t240+t+100t21205t295240+t30        =154t211352t2330.
Theo thống kê tại một nhà máy Z, nếu áp dụng tuần làm việc 40 giờ thì mỗi tuần (ảnh 1)

Ta có f't=0t=4t=4663L.

Dựa vào bảng biến thiên ta có số lượng sản phẩm thu

Chọn A

Lời giải

Do (un) là cấp số nhân nên un+1=un.q với n*, suy ra q2=u4u2=182=9q=±3
Chọn B

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm là điểm I(-1;2;-3) và tiếp xúc với trục Ox. Phương trình của (S) là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay