Một người dùng một cái ca hình bán cầu (Một nửa hình cầu) có bán kính là 3cm để múc nước đổ vào một cái thùng hình trụ chiều cao 10cm và bán kính đáy bằng 6cm. Hỏi người ấy sau bao nhiêu lần đổ thì nước đầy thùng? (Biết mỗi lần đổ, nước trong ca luôn đầy).

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính quãng đường đi được của vật có vận tốc \(v\left( t \right)\) từ thời điểm đến \(t\, = \,a\) thời điểm \(t\, = \,b\) là: \(S\, = \,\int\limits_a^b {v\left( t \right)} \,dt\)

Giải chi tiết:

Thời điểm xe dừng hẳn thoả mãn \(v\left( t \right)\, = \,0\, \Leftrightarrow \,20\, - \,5t\, = \,0\, \Leftrightarrow \,t\, = \,4\)

Quãng đường mà mô tô đi được từ khi người lái xe đạp phanh đến lúc mô tô dừng lại là

\(\int\limits_0^4 {\left( {20\, - \,5t} \right)\,dt} \, = \,40\)

Chọn D.

Phương pháp giải: Sử dụng công thức lãi kép \({A_n}\, = \,A{\left( {1\, + \,r} \right)^n}\)

Giải chi tiết:

Giả sử sau n năm dân số nước ta đạt mức 120,5 triệu người ta có:

\(120,5\, = \,91,7\,{\left( {1\, + \,\frac{{1,1}}{{100}}} \right)^n}\, \Leftrightarrow \,n\, \approx \,24,97\)

Vậy phải sau 25 năm, tức là vào năm \(2015\, + \,25\, = \,2040\)

Chọn đáp án D.