Câu hỏi:

25/05/2022 333

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1\,,\,2\,,\, - 4} \right);\,B\left( {1\,,\, - 3\,,\,1} \right)\)\(C\left( {2\,,\,2\,,\,3} \right)\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) đi qua A,B,C và có tâm thuộc mặt phẳng \(\left( {xOy} \right)\) có bán kính là :

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Tâm I thuộc mặt phẳng \((xOy):z = 0\)nên ta có \(z = 0\). Suy ra giả sử \(I(x,y,0)\)

Mặt cầu \((S)\)qua \(A,B,C\)nên ta có \(IA = IB = IC = R\)

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}I{A^2}\, = \,I{B^2}\\I{B^2}\, = \,I{C^2}\end{array} \right.\, \Leftrightarrow \,\left\{ \begin{array}{l}{\left( {x\, - \,1} \right)^2}\, + \,{\left( {y\, - \,2} \right)^2}\, + \,{\left( 4 \right)^2}\, = \,{\left( {x\, - \,1} \right)^2}\, + \,{\left( {y\, + \,3} \right)^2}\, + \,{\left( { - 1} \right)^2}\\{\left( {x\, - \,1} \right)^2}\, + \,{\left( {y\, + \,3} \right)^2}\, + \,{\left( { - 1} \right)^2}\, = \,{\left( {x\, - \,2} \right)^2}\, + \,{\left( {y\, - \,2} \right)^2}\, + \,{\left( 3 \right)^2}\end{array} \right.\)

{-4y+4+16=6y+9+1-2x+1+6y+9+1=-4x+4-4y+4+9 {-10y=-102x+10y=6{y= 1x=-2

Vậy \(I( - 2,1,0)\)

\(IA\, = \,\sqrt {26} \, = \,R\)

Chọn B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính quãng đường đi được của vật có vận tốc \(v\left( t \right)\) từ thời điểm đến \(t\, = \,a\) thời điểm \(t\, = \,b\) là: \(S\, = \,\int\limits_a^b {v\left( t \right)} \,dt\)

Giải chi tiết:

Thời điểm xe dừng hẳn thoả mãn \(v\left( t \right)\, = \,0\, \Leftrightarrow \,20\, - \,5t\, = \,0\, \Leftrightarrow \,t\, = \,4\)

Quãng đường mà mô tô đi được từ khi người lái xe đạp phanh đến lúc mô tô dừng lại là

\(\int\limits_0^4 {\left( {20\, - \,5t} \right)\,dt} \, = \,40\)

Chọn D.

Lời giải

Phương pháp giải: Sử dụng công thức lãi kép \({A_n}\, = \,A{\left( {1\, + \,r} \right)^n}\)

Giải chi tiết:

Giả sử sau n năm dân số nước ta đạt mức 120,5 triệu người ta có:

\(120,5\, = \,91,7\,{\left( {1\, + \,\frac{{1,1}}{{100}}} \right)^n}\, \Leftrightarrow \,n\, \approx \,24,97\)

Vậy phải sau 25 năm, tức là vào năm \(2015\, + \,25\, = \,2040\)

Chọn đáp án D.

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP