Cho hàm số \(y\, = \,f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số như hình.

Hàm số \(y\, = \,\left| {f\left( {x\, + \,2018} \right)} \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Phương pháp giải: Dùng phép suy đồ thị, từ đồ thị hàm số \(y = f(x)\), vẽ đồ thị hàm số\(g(x) = f(x + 2018)\)bằng cách dịch chuyển đồ thị \(y = f(x)\)sang bên trái 2018 đơn vị

Vẽ đồ thị hàm số \(h(x) = \left| {g(x)} \right|\)bằng cách lấy đối xứng phần đồ thị \(g(x)\)phía dưới trục hoành qua trục hoành rồi bỏ đi phần đồ thị phía dưới trục hoành đó

Từ đồ thị hàm số \(y = h(x)\)suy ra số điểm cực trị của hàm \(y = h(x) = \left| {f(x + 2018)} \right|\)

Giải chi tiết:

Từ đồ thị hàm số đã cho, ta vẽ được các hàm số sau:

Vẽ đồ thị hàm số \(g(x) = f(x + 2018)\)bằng cách dịch chuyển đồ thị \(y = f(x)\)sang bên trái 2018 đơn vị

Lấy đối xứng phần đồ thị \(g(x)\)phía dưới trục hoành qua trục hoành rồi bỏ đi phần đồ thị phía dưới trục hoành đó ta được đồ thị của hàm số \(y = h(x) = \left| {g(x)} \right| = \left| {f(x + 2018)} \right|\)như hình vẽ dưới đây

Từ đồ thị hàm số \(y\, = \,h(x)\)ta thấy đồ thị hàm số \(y\, = \,\left| {f(x\, + \,2018)} \right|\)có 5 điểm cực trị

Chọn A.