Câu hỏi:

25/05/2022 252

Cho hàm số $f\left( x \right)$ thỏa mãn $\int_{0}^{2} (x + 2) f^{'} (x) d x = 8$ và $4f\left( 2 \right)\, - \,2f\left( 0 \right)\, = \,5$. Khi đó $\int\limits_0^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} $ bằng:

A. 10

B. -3

Đáp án chính xác

C. 13

D. 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Top 10 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải: Sử dụng phương pháp tích phân từng phần, đặt $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{u = x + 2}\\{dv = f'(x)dx}\end{array}} \right.$

Giải chi tiết:

Xét tích phân: $I\, = \,\int\limits_0^2 {(x\, + \,2)f'(x)\,dx\, = \,8} $

Đặt: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{u = x + 2}\\{dv = f'(x)dx}\end{array}} \right.$$ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{du = dx}\\{v = f(x)}\end{array}} \right.$ khi đó ta có:

$I = (x\, + \,2)\,f(x)\left| {\begin{array}{*{20}{c}}2\\0\end{array}} \right.\, - \,\int\limits_0^2 {f(x)\,dx} $

$\begin{array}{l} \Rightarrow I\, = \,4\,f(2)\, - \,2f(0)\, - \,\int\limits_0^2 {f(x)\,dx} \\ \Rightarrow 8\, = \,5\, - \,\int\limits_0^2 {f(x)\,dx} \, \Rightarrow \,\int\limits_0^2 {f(x)\,dx} \, = \, - 3\end{array}$

Chọn B.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ và pha ban đầu lần lượt là A1, A2, φ1, φ2. Dao động tổng hợp của hai dao động trên có biên độ được tính theo công thức

A.$A\, = \,\sqrt {{A_1}^2\, + \,{A_2}^2\, - \,2{A_1}{A_2}\cos \left( {{\varphi _1}\, - \,{\varphi _2}} \right)} $.

B. $A\, = \,\sqrt {{A_1}^2\, + \,{A_2}^2\, + \,2{A_1}{A_2}\cos \left( {{\varphi _1}\, - \,{\varphi _2}} \right)} $.

C. $A\, = \,\sqrt {{A_1}^2\, + \,{A_2}^2\, + \,2{A_1}{A_2}\sin \left( {{\varphi _1}\, - \,{\varphi _2}} \right)} $.

D. $A\, = \,\sqrt {{A_1}^2\, + \,{A_2}^2\, + \,2{A_1}{A_2}\cos \left( {{\varphi _1}\, - \,{\varphi _2}} \right)} $

Xem đáp án » 24/05/2022 10,977

Câu 2:

Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 là 91,7 triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam trong giai đoạn 2015 – 2050 ở mức không đổi là 1,1%. Hỏi đến năm nào dân số Việt Nam sẽ đạt mức 120,5 triệu người?

A. 2042

B. 2041

C. 2039

D. 2040

Xem đáp án » 23/05/2022 6,968

Câu 3:

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S\,\left( t \right)\, = \,1\, + \,3{t^2}\, - \,{t^3}.$ Vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất khi t bằng bao nhiêu?

A. t = 2

B. t =1

C. t = 3

D. t = 4

Xem đáp án » 25/05/2022 5,346

Câu 4:

Cho $a\,,\,b$là các số nguyên và $lim_{x \to 1} \frac{a x^{2} + b x - 5}{x - 1} = 20$ . Tính $P\, = \,{a^2}\, + \,{b^2}\, - \,a\, - \,b$.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,689

Câu 5:

Tác phẩm nào sau đây KHÔNG thuộc về khuynh hướng văn học hiện thực?

A. Nhật kí trong tù (Hồ Chí Minh)

B. Tắt đèn (Ngô Tất Tố)

C. Chí Phèo (Nam Cao)

D. Những sáng tác của nhóm Tự lực Văn đoàn.

Xem đáp án » 23/05/2022 4,672

Câu 6:

Một xe mô tô đang chạy với vận tốc $20m/s$ thì người lái xe nhìn thấy một chướng ngại vật nên đạp phanh. Từ thời điểm đó, mô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v\left( t \right)\, = \,20\, - \,5t$, trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ lúc đạp phanh. Quãng đường mà mô tô đi được từ khi người lái xe đạp phanh đến lúc mô tô dừng lại là

A.$20m$

B. $80m$

C. $60m$

D. $40m$

Xem đáp án » 23/05/2022 4,287

Câu 7:

Tập hợp các giá trị m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - (m + 5) \frac{x^{2}}{2} + 5 m x + 1$ đồng biến trên $\left( {6\,;\,7} \right)$ là

A.$\left( { - \infty \,;\,7} \right].$

B. $\left( { - \infty \,;\,6} \right].$

C. $\left[ {5\,;\, + \infty } \right).$

D. $\left( { - \infty \,;\,5} \right].$

Xem đáp án » 25/05/2022 3,846

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn $\int_{0}^{2} (x + 2) f^{'} (x) d x = 8$ và \(4f\left( 2 \right)\, - \,2f\left( 0 \right)\, = \,5\). Khi đó \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ và pha ban đầu lần lượt là A1, A2, φ1, φ2. Dao động tổng hợp của hai dao động trên có biên độ được tính theo công thức

Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(S\,\left( t \right)\, = \,1\, + \,3{t^2}\, - \,{t^3}.\) Vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất khi t bằng bao nhiêu?

Cho \(a\,,\,b\)là các số nguyên và $lim_{x \to 1} \frac{a x^{2} + b x - 5}{x - 1} = 20$ . Tính \(P\, = \,{a^2}\, + \,{b^2}\, - \,a\, - \,b\).

Tác phẩm nào sau đây KHÔNG thuộc về khuynh hướng văn học hiện thực?

Tập hợp các giá trị m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - (m + 5) \frac{x^{2}}{2} + 5 m x + 1$ đồng biến trên \(\left( {6\,;\,7} \right)\) là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn ∫02(x+ 2)⁢f'⁢(x)⁢dx= 8 và \(4f\left( 2 \right)\, - \,2f\left( 0 \right)\, = \,5\). Khi đó \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ và pha ban đầu lần lượt là A1, A2, φ1, φ2. Dao động tổng hợp của hai dao động trên có biên độ được tính theo công thức

Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(S\,\left( t \right)\, = \,1\, + \,3{t^2}\, - \,{t^3}.\) Vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất khi t bằng bao nhiêu?

Cho \(a\,,\,b\)là các số nguyên và limx→1a⁢x2+b⁢x- 5x- 1= 20. Tính \(P\, = \,{a^2}\, + \,{b^2}\, - \,a\, - \,b\).

Tác phẩm nào sau đây KHÔNG thuộc về khuynh hướng văn học hiện thực?

Tập hợp các giá trị m để hàm số y=x33-(m+ 5)⁢x22+ 5⁢m⁢x+ 1 đồng biến trên \(\left( {6\,;\,7} \right)\) là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn $\int_{0}^{2} (x + 2) f^{'} (x) d x = 8$ và \(4f\left( 2 \right)\, - \,2f\left( 0 \right)\, = \,5\). Khi đó \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng:

Cho \(a\,,\,b\)là các số nguyên và $lim_{x \to 1} \frac{a x^{2} + b x - 5}{x - 1} = 20$ . Tính \(P\, = \,{a^2}\, + \,{b^2}\, - \,a\, - \,b\).

Tập hợp các giá trị m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - (m + 5) \frac{x^{2}}{2} + 5 m x + 1$ đồng biến trên \(\left( {6\,;\,7} \right)\) là