Câu hỏi:

25/05/2022 311

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn 02(x+ 2)f'(x)dx= 8 và \(4f\left( 2 \right)\, - \,2f\left( 0 \right)\, = \,5\). Khi đó \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải:  Sử dụng phương pháp tích phân từng phần, đặt \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{u = x + 2}\\{dv = f'(x)dx}\end{array}} \right.\)

Giải chi tiết:

Xét tích phân: \(I\, = \,\int\limits_0^2 {(x\, + \,2)f'(x)\,dx\, = \,8} \)

Đặt: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{u = x + 2}\\{dv = f'(x)dx}\end{array}} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{du = dx}\\{v = f(x)}\end{array}} \right.\) khi đó ta có:

\(I = (x\, + \,2)\,f(x)\left| {\begin{array}{*{20}{c}}2\\0\end{array}} \right.\, - \,\int\limits_0^2 {f(x)\,dx} \)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow I\, = \,4\,f(2)\, - \,2f(0)\, - \,\int\limits_0^2 {f(x)\,dx} \\ \Rightarrow 8\, = \,5\, - \,\int\limits_0^2 {f(x)\,dx} \, \Rightarrow \,\int\limits_0^2 {f(x)\,dx} \, = \, - 3\end{array}\)

Chọn B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính quãng đường đi được của vật có vận tốc \(v\left( t \right)\) từ thời điểm đến \(t\, = \,a\) thời điểm \(t\, = \,b\) là: \(S\, = \,\int\limits_a^b {v\left( t \right)} \,dt\)

Giải chi tiết:

Thời điểm xe dừng hẳn thoả mãn \(v\left( t \right)\, = \,0\, \Leftrightarrow \,20\, - \,5t\, = \,0\, \Leftrightarrow \,t\, = \,4\)

Quãng đường mà mô tô đi được từ khi người lái xe đạp phanh đến lúc mô tô dừng lại là

\(\int\limits_0^4 {\left( {20\, - \,5t} \right)\,dt} \, = \,40\)

Chọn D.

Lời giải

Phương pháp giải: Sử dụng công thức lãi kép \({A_n}\, = \,A{\left( {1\, + \,r} \right)^n}\)

Giải chi tiết:

Giả sử sau n năm dân số nước ta đạt mức 120,5 triệu người ta có:

\(120,5\, = \,91,7\,{\left( {1\, + \,\frac{{1,1}}{{100}}} \right)^n}\, \Leftrightarrow \,n\, \approx \,24,97\)

Vậy phải sau 25 năm, tức là vào năm \(2015\, + \,25\, = \,2040\)

Chọn đáp án D.

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP