Câu hỏi:

12/07/2024 281

Cho hàm số \(y\, = \,f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\)f'(x)=(x2- 3x)(x3- 4x). Điểm cực đại của hàm số đã cho là:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án: x=2

Phương pháp giải:  Ta có: \(x = {x_0}\)là điểm cực trị của hàm số \(y = f(x)\)\( \Rightarrow f'({x_0}) = 0\)

Điểm \(x = {x_0}\)là điểm cực đại của hàm số \(y = f(x)\)\( \Leftrightarrow \)tại điểm \(x = {x_0}\)thì hàm số có\(y'\)đổi dấu từ dương sang âm

Lập bảng xét dấu của hàm số rồi chọn đáp án đúng

Giải chi tiết:

Ta có:  \(f'(x) = 0\)

(x2-3x)(x3-4x)=0x2(x-3)(x2-4)=0[x=0x-3=0x2-4=0[x=0x=3x=-2

Lập bảng xét dấu:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên (ảnh 1)

Dựa vào bảng xét dấu ta có: qua điểm \(x = 2\)thì \(f'(x)\)đổi dấu từ \( + \)sang \( - \)nên \(x = 2\)là điểm cực đại của hàm số

\( \Rightarrow \) hàm số có 1 điểm cực đại là \(x = 2\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính quãng đường đi được của vật có vận tốc \(v\left( t \right)\) từ thời điểm đến \(t\, = \,a\) thời điểm \(t\, = \,b\) là: \(S\, = \,\int\limits_a^b {v\left( t \right)} \,dt\)

Giải chi tiết:

Thời điểm xe dừng hẳn thoả mãn \(v\left( t \right)\, = \,0\, \Leftrightarrow \,20\, - \,5t\, = \,0\, \Leftrightarrow \,t\, = \,4\)

Quãng đường mà mô tô đi được từ khi người lái xe đạp phanh đến lúc mô tô dừng lại là

\(\int\limits_0^4 {\left( {20\, - \,5t} \right)\,dt} \, = \,40\)

Chọn D.

Lời giải

Phương pháp giải: Sử dụng công thức lãi kép \({A_n}\, = \,A{\left( {1\, + \,r} \right)^n}\)

Giải chi tiết:

Giả sử sau n năm dân số nước ta đạt mức 120,5 triệu người ta có:

\(120,5\, = \,91,7\,{\left( {1\, + \,\frac{{1,1}}{{100}}} \right)^n}\, \Leftrightarrow \,n\, \approx \,24,97\)

Vậy phải sau 25 năm, tức là vào năm \(2015\, + \,25\, = \,2040\)

Chọn đáp án D.

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP