Câu hỏi:

12/07/2024 205

Cho hàm số $y\, = \,f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$là $f^{'} (x) = (x^{2} - 3 x) (x^{3} - 4 x)$ . Điểm cực đại của hàm số đã cho là:

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Top 10 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án: x=2

Phương pháp giải: Ta có: $x = {x_0}$là điểm cực trị của hàm số $y = f(x)$$ \Rightarrow f'({x_0}) = 0$

Điểm $x = {x_0}$là điểm cực đại của hàm số $y = f(x)$$ \Leftrightarrow $tại điểm $x = {x_0}$thì hàm số có$y'$đổi dấu từ dương sang âm

Lập bảng xét dấu của hàm số rồi chọn đáp án đúng

Giải chi tiết:

Ta có: $f'(x) = 0$

$\begin{matrix} \Leftrightarrow (x^{2} - 3 x) (x^{3} - 4 x) = 0 \Leftrightarrow x^{2} (x - 3) (x^{2} - 4) = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x - 3 = 0 \\ x^{2} - 4 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x = 3 \\ x = - 2 \end{matrix} \end{matrix}$

Lập bảng xét dấu:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên (ảnh 1)

Dựa vào bảng xét dấu ta có: qua điểm $x = 2$thì $f'(x)$đổi dấu từ $ + $sang $ - $nên $x = 2$là điểm cực đại của hàm số

$ \Rightarrow $ hàm số có 1 điểm cực đại là $x = 2$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ và pha ban đầu lần lượt là A1, A2, φ1, φ2. Dao động tổng hợp của hai dao động trên có biên độ được tính theo công thức

A.$A\, = \,\sqrt {{A_1}^2\, + \,{A_2}^2\, - \,2{A_1}{A_2}\cos \left( {{\varphi _1}\, - \,{\varphi _2}} \right)} $.

B. $A\, = \,\sqrt {{A_1}^2\, + \,{A_2}^2\, + \,2{A_1}{A_2}\cos \left( {{\varphi _1}\, - \,{\varphi _2}} \right)} $.

C. $A\, = \,\sqrt {{A_1}^2\, + \,{A_2}^2\, + \,2{A_1}{A_2}\sin \left( {{\varphi _1}\, - \,{\varphi _2}} \right)} $.

D. $A\, = \,\sqrt {{A_1}^2\, + \,{A_2}^2\, + \,2{A_1}{A_2}\cos \left( {{\varphi _1}\, - \,{\varphi _2}} \right)} $

Xem đáp án » 24/05/2022 10,974

Câu 2:

Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 là 91,7 triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam trong giai đoạn 2015 – 2050 ở mức không đổi là 1,1%. Hỏi đến năm nào dân số Việt Nam sẽ đạt mức 120,5 triệu người?

A. 2042

B. 2041

C. 2039

D. 2040

Xem đáp án » 23/05/2022 6,954

Câu 3:

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S\,\left( t \right)\, = \,1\, + \,3{t^2}\, - \,{t^3}.$ Vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất khi t bằng bao nhiêu?

A. t = 2

B. t =1

C. t = 3

D. t = 4

Xem đáp án » 25/05/2022 5,328

Câu 4:

Cho $a\,,\,b$là các số nguyên và $lim_{x \to 1} \frac{a x^{2} + b x - 5}{x - 1} = 20$ . Tính $P\, = \,{a^2}\, + \,{b^2}\, - \,a\, - \,b$.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,679

Câu 5:

Tác phẩm nào sau đây KHÔNG thuộc về khuynh hướng văn học hiện thực?

A. Nhật kí trong tù (Hồ Chí Minh)

B. Tắt đèn (Ngô Tất Tố)

C. Chí Phèo (Nam Cao)

D. Những sáng tác của nhóm Tự lực Văn đoàn.

Xem đáp án » 23/05/2022 4,660

Câu 6:

Một xe mô tô đang chạy với vận tốc $20m/s$ thì người lái xe nhìn thấy một chướng ngại vật nên đạp phanh. Từ thời điểm đó, mô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v\left( t \right)\, = \,20\, - \,5t$, trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ lúc đạp phanh. Quãng đường mà mô tô đi được từ khi người lái xe đạp phanh đến lúc mô tô dừng lại là

A.$20m$

B. $80m$

C. $60m$

D. $40m$

Xem đáp án » 23/05/2022 4,212

Câu 7:

Tập hợp các giá trị m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - (m + 5) \frac{x^{2}}{2} + 5 m x + 1$ đồng biến trên $\left( {6\,;\,7} \right)$ là

A.$\left( { - \infty \,;\,7} \right].$

B. $\left( { - \infty \,;\,6} \right].$

C. $\left[ {5\,;\, + \infty } \right).$

D. $\left( { - \infty \,;\,5} \right].$

Xem đáp án » 25/05/2022 3,842

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số \(y\, = \,f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\)là $f^{'} (x) = (x^{2} - 3 x) (x^{3} - 4 x)$ . Điểm cực đại của hàm số đã cho là:

Nhà sách VIETJACK:

Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ và pha ban đầu lần lượt là A1, A2, φ1, φ2. Dao động tổng hợp của hai dao động trên có biên độ được tính theo công thức

Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(S\,\left( t \right)\, = \,1\, + \,3{t^2}\, - \,{t^3}.\) Vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất khi t bằng bao nhiêu?

Cho \(a\,,\,b\)là các số nguyên và $lim_{x \to 1} \frac{a x^{2} + b x - 5}{x - 1} = 20$ . Tính \(P\, = \,{a^2}\, + \,{b^2}\, - \,a\, - \,b\).

Tác phẩm nào sau đây KHÔNG thuộc về khuynh hướng văn học hiện thực?

Tập hợp các giá trị m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - (m + 5) \frac{x^{2}}{2} + 5 m x + 1$ đồng biến trên \(\left( {6\,;\,7} \right)\) là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số \(y\, = \,f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\)là f'⁢(x)=(x2- 3⁢x)⁢(x3- 4⁢x). Điểm cực đại của hàm số đã cho là:

Nhà sách VIETJACK:

Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ và pha ban đầu lần lượt là A1, A2, φ1, φ2. Dao động tổng hợp của hai dao động trên có biên độ được tính theo công thức

Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(S\,\left( t \right)\, = \,1\, + \,3{t^2}\, - \,{t^3}.\) Vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất khi t bằng bao nhiêu?

Cho \(a\,,\,b\)là các số nguyên và limx→1a⁢x2+b⁢x- 5x- 1= 20. Tính \(P\, = \,{a^2}\, + \,{b^2}\, - \,a\, - \,b\).

Tác phẩm nào sau đây KHÔNG thuộc về khuynh hướng văn học hiện thực?

Tập hợp các giá trị m để hàm số y=x33-(m+ 5)⁢x22+ 5⁢m⁢x+ 1 đồng biến trên \(\left( {6\,;\,7} \right)\) là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số \(y\, = \,f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\)là $f^{'} (x) = (x^{2} - 3 x) (x^{3} - 4 x)$ . Điểm cực đại của hàm số đã cho là:

Cho \(a\,,\,b\)là các số nguyên và $lim_{x \to 1} \frac{a x^{2} + b x - 5}{x - 1} = 20$ . Tính \(P\, = \,{a^2}\, + \,{b^2}\, - \,a\, - \,b\).

Tập hợp các giá trị m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - (m + 5) \frac{x^{2}}{2} + 5 m x + 1$ đồng biến trên \(\left( {6\,;\,7} \right)\) là