Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho (A left( {1 ,; ,2 ,; ,3} right), ,B left( {3 ,; ,4 ,; ,4} right) ). Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (2x...

Đáp án: m = 2 Phương pháp giải: Công thức tính khoảng cách từ điểm (M({x_0};{y_0};{z_0}) )đến mặt phẳng (( alpha ):ax + by + cz + d = 0 )là (d(M;( alpha )) = frac{{ left| {a{x_0} + b{y_0} + c{z_0} + d} right|}}{{ sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }} ) Giải chi tiết: Đặt (( alpha ):2x + y + mz - 1 = 0 ) Ta có: (d(A;( alpha )) = frac{{ left| {2.1 + 2 + 3.m - 1} right|}}{{ sqrt {{2^2} + {1^2} + {m^2}} }} = frac{{ left| {3 + 3m} right|}}{{ sqrt {{m^2} + 5} }} ) (d(A;( alpha )) = ) (AB ) ( Leftrightarrow frac{{ left| {3 + 3m} right|}}{{ sqrt {{m^2} + 5} }} = 3 ) ⇔|m+1|=m2+5⇔m2+2m+1=m2+5⇔m=2