Câu hỏi:

12/07/2024 195 Lưu

Tập hợp các giá trị \(m\) để hàm số \(y\, = \,\frac{{{x^3}}}{3}\, - \,m{x^2}\, + \,\left( {10m\, - \,25} \right)x\, + \,1\)có hai điểm cực trị là:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án: mR\{5}

Phương pháp giải: Hàm đa thức bậc ba\(y = f(x)\)có hai điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình \(f'(x) = 0\)có hai nghiệm phân biệt

Giải chi tiết:

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\)

Ta có: \(f'(x) = {x^2} - 2mx + 10m - 25\)

Xét phương trình \(f'(x) = 0\)\( \Leftrightarrow {x^2} - 2mx + 10m - 25 = 0\)

Để hàm số ban đầu có 2 điểm cực trị thì phương trình \(f'(x) = 0\)có hai nghiệm phân biệt:

\(\begin{array}{l}\Delta ' = {m^2} - 10m + 25 > 0\\ \Leftrightarrow {(m - 5)^2} > 0\\ \Leftrightarrow m \ne 5\end{array}\)

Vậy mR\{5}

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính quãng đường đi được của vật có vận tốc \(v\left( t \right)\) từ thời điểm đến \(t\, = \,a\) thời điểm \(t\, = \,b\) là: \(S\, = \,\int\limits_a^b {v\left( t \right)} \,dt\)

Giải chi tiết:

Thời điểm xe dừng hẳn thoả mãn \(v\left( t \right)\, = \,0\, \Leftrightarrow \,20\, - \,5t\, = \,0\, \Leftrightarrow \,t\, = \,4\)

Quãng đường mà mô tô đi được từ khi người lái xe đạp phanh đến lúc mô tô dừng lại là

\(\int\limits_0^4 {\left( {20\, - \,5t} \right)\,dt} \, = \,40\)

Chọn D.

Lời giải

Phương pháp giải: Sử dụng công thức lãi kép \({A_n}\, = \,A{\left( {1\, + \,r} \right)^n}\)

Giải chi tiết:

Giả sử sau n năm dân số nước ta đạt mức 120,5 triệu người ta có:

\(120,5\, = \,91,7\,{\left( {1\, + \,\frac{{1,1}}{{100}}} \right)^n}\, \Leftrightarrow \,n\, \approx \,24,97\)

Vậy phải sau 25 năm, tức là vào năm \(2015\, + \,25\, = \,2040\)

Chọn đáp án D.

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP