Câu hỏi:
23/05/2022 288Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau \(d\,:\,\left\{ \begin{array}{l}x\, = \,1\, + \,2t\\y\, = \, - 1\, - \,t\\z\, = \,1\end{array} \right.\) và \(d'\,:\,\frac{{x\, - \,2}}{{ - 1}}\, = \,\frac{{y\, + \,2}}{1}\, = \,\frac{{z\, - \,3}}{1}\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(d\) và \(d'\,\)là:
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án:
Phương pháp giải: Sử dụng công thức \(d(d;d') = \frac{{\left| {\left[ {\overrightarrow u \,,\,\overrightarrow {u'} } \right].\,\overrightarrow {MM'} } \right|}}{{\left| {\left[ {\overrightarrow u \,,\,\overrightarrow {u'} } \right]} \right|}}\)với \(\overrightarrow u \,,\,\overrightarrow {u'} \)lần lượt là VTCP của \(d\,,\,d'\), \(M \in d\) và \(M' \in d'\)
Giải chi tiết:
Đường thẳng đi qua điểm \(M(1; - 1; - 1)\)và có 1 VTCP \(\overrightarrow u \, = \,(2\,;\, - 1\,;\,0)\)
Đường thẳng \(d':\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z + 3}}{1}\)đi qua điểm \(M'(2; - 2; - 3)\)và có 1 VTCP \(\overrightarrow {u'} \, = \,( - 1\,;\,1\,;\,1)\)
\( \Rightarrow \left[ {\overrightarrow u \,,\,\overrightarrow {u'} } \right]\, = \,( - 1\,;\, - 2\,;\,1)\),
\( \Rightarrow \left[ {\overrightarrow u \,,\,\overrightarrow {u'} } \right].\,\overrightarrow {MM'} \, = \, - 1\, + \,2\, - \,2\, = \, - 1\)
Vậy
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Câu 7:
Cho \(a\,,\,b\)là các số nguyên và . Tính \(P\, = \,{a^2}\, + \,{b^2}\, - \,a\, - \,b\).
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 7)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 3)
về câu hỏi!