✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

09/01/2020 1,007

Biết S=(a;b) là tất cả các giá trị thực của m để phương trình $\cos 3 x - \cos 2 x + m \cos x - 1 = 0$ có đúng 8 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng . Tính tổng T=a+b

A. 4

B. -2

C. $\frac{17}{4}$

D. $\frac{25}{4}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 câu trắc nghiệm lượng giác cơ bản (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

$\to$ (1) có 2 nghiệm thuộc

Để phương trình có đúng 8 nghiệm thuộc khoảng thì (2) phải có đúng 6 nghiệm phân biệt thuộc và khác $x_{1}; x_{2}$

Đặt $t = \cos x (- 1 \leq x \leq 1)$ , (2) trở thành $f (t) = 4 t^{2} - 2 t + m - 3 = 0 (3)$

+ Nếu $0 < t < 1$ thì phương trình cosx=t có 3 nghiệm phân biệt thuộc

+ Nếu $- 1 < t < 0$ thì phương trình cosx=t có 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng

Do đó (2) có đúng 6 nghiệm phân biệt thuộc

$\Leftrightarrow$ (3) có 2 nghiệm $t_{1}; t_{2}$ thỏa mãn $0 < t_{1} < t_{2} < 1$

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phương trình $2 \sin x - 1 = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng từ $(0; 3 π)$ ?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 6

Lời giải

Vậy có 4 nghiệm thoản mãn yêu cầu.

Câu 2

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $\sqrt{3} \sin x - \cos x = m$ có nghiệm trên đoạn $[\frac{π}{6}; \frac{7 π}{6}]$ ?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Lời giải

Do đó phương trình có nghiệm

Do

Câu 3

Biết có một số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình tanx= - $\sqrt{3}$ trên đường tròn lượng giác ở hình bên đó là những điểm nào?

A. A và E

B. B và F

C. C và G

D. D và H

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $α$ nhỏ hơn 2018 để phương trình $\frac{3}{\sin^{2} x} + 3 \tan^{2} x + \tan x + c o t x = α$ có nghiệm?

A. 2017

B. 3

C. 2010

D. 2011

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »