Câu hỏi:

09/01/2020 956

Biết S=(a;b) là tất cả các giá trị thực của m để phương trình $\cos 3 x - \cos 2 x + m \cos x - 1 = 0$ có đúng 8 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng . Tính tổng T=a+b

A. 4

B. -2

C. $\frac{17}{4}$

D. $\frac{25}{4}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 câu trắc nghiệm lượng giác cơ bản (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

$\to$ (1) có 2 nghiệm thuộc

Để phương trình có đúng 8 nghiệm thuộc khoảng thì (2) phải có đúng 6 nghiệm phân biệt thuộc và khác $x_{1}; x_{2}$

Đặt $t = \cos x (- 1 \leq x \leq 1)$ , (2) trở thành $f (t) = 4 t^{2} - 2 t + m - 3 = 0 (3)$

+ Nếu $0 < t < 1$ thì phương trình cosx=t có 3 nghiệm phân biệt thuộc

+ Nếu $- 1 < t < 0$ thì phương trình cosx=t có 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng

Do đó (2) có đúng 6 nghiệm phân biệt thuộc

$\Leftrightarrow$ (3) có 2 nghiệm $t_{1}; t_{2}$ thỏa mãn $0 < t_{1} < t_{2} < 1$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phương trình $2 \sin x - 1 = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng từ $(0; 3 π)$ ?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 6

Lời giải

Vậy có 4 nghiệm thoản mãn yêu cầu.

Câu 2

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $\sqrt{3} \sin x - \cos x = m$ có nghiệm trên đoạn $[\frac{π}{6}; \frac{7 π}{6}]$ ?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Lời giải

Do đó phương trình có nghiệm

Câu 3

Biết có một số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình tanx= - $\sqrt{3}$ trên đường tròn lượng giác ở hình bên đó là những điểm nào?

A. A và E

B. B và F

C. C và G

D. D và H

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $α$ nhỏ hơn 2018 để phương trình $\frac{3}{\sin^{2} x} + 3 \tan^{2} x + \tan x + c o t x = α$ có nghiệm?

A. 2017

B. 3

C. 2010

D. 2011

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Biết S=(a;b) là tất cả các giá trị thực của m để phương trình cos3x-cos2x+m cosx-1=0 có đúng 8 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng . Tính tổng T=a+b

Phương trình 2sinx-1=0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng từ 0;3π?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 3sinx-cosx=m có nghiệm trên đoạn π6;7π6?

Biết có một số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình tanx= -3 trên đường tròn lượng giác ở hình bên đó là những điểm nào?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của α nhỏ hơn 2018 để phương trình 3sin2x+3tan2x+tanx+cotx=α có nghiệm?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết S=(a;b) là tất cả các giá trị thực của m để phương trình $\cos 3 x - \cos 2 x + m \cos x - 1 = 0$ có đúng 8 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng . Tính tổng T=a+b

Phương trình $2 \sin x - 1 = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng từ $(0; 3 π)$ ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $\sqrt{3} \sin x - \cos x = m$ có nghiệm trên đoạn $[\frac{π}{6}; \frac{7 π}{6}]$ ?

Biết có một số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình tanx= - $\sqrt{3}$ trên đường tròn lượng giác ở hình bên đó là những điểm nào?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $α$ nhỏ hơn 2018 để phương trình $\frac{3}{\sin^{2} x} + 3 \tan^{2} x + \tan x + c o t x = α$ có nghiệm?