Có bao nhiêu giá trị nguyên của $\alpha$ nhỏ hơn 2018 để phương trình $\frac{3}{{\sin }^{2}x}+3{\tan }^{2}x+\tan x+cotx=\alpha$ có nghiệm?

Phương trình $2\sin x-1=0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng từ $\left(0;3\mathrm{\pi }\right)$?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $\sqrt{3}\sin x-\cos x=m$ có nghiệm trên đoạn $\left[\frac{\mathrm{\pi }}{6};\frac{7\mathrm{\pi }}{6}\right]$?

Biết có một số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình tanx= -$\sqrt{3}$ trên đường tròn lượng giác ở hình bên đó là những điểm nào? 

Biết S=(a;b) là tất cả các giá trị thực của m để phương trình $\cos 3x-\cos 2x+m \cos x-1=0$ có đúng 8 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng . Tính tổng T=a+b