Câu hỏi:

24/05/2022 5,635 Lưu

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) và thỏa mãn A=012x+1f'xdx=10, \(3f\left( 1 \right) - f\left( 0 \right) = 12\). Tính \(I = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} \).

A. \(I = 1\)                
B. I =  - 2           
C. \(I = 2\)                 
D. I =  - 1

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = 2{\rm{x}} + 1\\dv = f'\left( x \right)d{\rm{x}}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = 2{\rm{dx}}\\v = f\left( x \right)\end{array} \right.\).

\(A = \int\limits_0^1 {\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)f'\left( x \right)d{\rm{x}}} \)

\(A = \left. {\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)f\left( x \right)} \right|_0^1 - 2\int\limits_0^1 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} \)

\(A = 3f\left( 1 \right) - f\left( 0 \right) - 2\int\limits_0^1 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} \).

\(A = 10;3f\left( 1 \right) - f\left( 0 \right) = 12\). Từ đó suy ra: 12201fxdx=10I=1

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(D\left( { - 4; - 2;9} \right)\)                   
B. \(D\left( { - 4;2;9} \right)\)          
C. \(D\left( {4; - 2;9} \right)\)         
D. \(D\left( {4;2; - 9} \right)\)

Lời giải

Đáp án A

Xét Dx;y;zAD=BCx1=5y=2z3=6D4;2;9

Câu 2

A. \(M\left( {9; - 5;7} \right)\)                     
B. \(M\left( {9;5;7} \right)\)   
C. \(M\left( { - 9;5; - 7} \right)\)          
D. \(M\left( {9; - 5; - 5} \right)\)

Lời giải

Đáp án A

Xét Mx;y;zAM=x;y1;z+2AB=3;2;3AM=3ABx=3.3y1=3.2z+2=3.3M9;5;7

Câu 3

A. 16                         
B. \( - 18\)                 
C. 24                         
D. 10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(\frac{{5\sqrt 3 }}{2}\)                           
B. \(5\sqrt 3 \)            
C. \(6\sqrt 3 \)         
D. \(12\sqrt 3 \)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. 1                           
B. 2                           
C. 3                           
D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(\frac{1}{2}\)       
B. 1                           
C. \(\frac{{\ln 2}}{2}\) 
D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP