Câu hỏi:

05/03/2020 529

Tìm tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình 41+x+41-x=(m+1)(22+x-22-x)+16-8m có nghiệm trên 0;1

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D.

Phương trình tương đương với

Đặt 2x-12x=t4x+14x=t2+2. Xét hàm số t(x)=2x-12x trên 0;1.

Đạo hàm t'(x)=2x.ln 2+ln 22x>0, x0;1 Hàm số t(x) luôn đồng biến trên 0;1. Suy ra minx0;1t(x)=t(0)=0 và maxx0;1t(x)=t(1)=32. Như vậy t0;32.

Phương trình (1) có dạng:

Phương trình (1) có nghiệm t0;1 phương trình ẩn t có nghiệm t0;320m-1321m52. Mà m nên m1;2 . Tổng tất cả các giá trị nguyên của m bằng 3.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho log275=a, log87=b, log23=c. Tính  log1235

Xem đáp án » 03/01/2020 71,372

Câu 2:

Cho logab=3. Tính giá trị của biểu thức P=logbaba

Xem đáp án » 19/01/2020 61,723

Câu 3:

Cho phương trình 3x2-4x+5=9. Tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là

Xem đáp án » 19/01/2020 53,100

Câu 4:

Tổng các nghiệm của phương trình 22x-3-3.2x-2+1=0 là

Xem đáp án » 27/03/2021 20,053

Câu 5:

Phương trình 27x+1x.2x=72 có một nghiệm được viết dưới dạng x=-logab với a,b là các số nguyên dương. Khi đó tổng a+b có giá trị bằng

Xem đáp án » 19/01/2020 14,013

Câu 6:

Cho phương trình m-1log122x-22+4m-5log121(x-2)+4m-4=0 (với m là tham số). Gọi S=a;b là tập hợp các giá trị của m để phương trình có nghiệm trên đoạn 52;4. Tính a+b.

Xem đáp án » 18/02/2021 13,791

Câu 7:

Cho log2x=12. Khi đó giá trị của biểu thức P=log2(4x)+log2x2x2-log2x bằng:

Xem đáp án » 18/02/2021 10,568