Câu hỏi:
25/05/2022 326Phương trình \[\tan \frac{x}{2} = \tan x\] có nghiệm:
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Phương trình lượng giác cơ bản !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Bước 1:
Điều kiện:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{cosx \ne 0}\\{cos\frac{x}{2} \ne 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi }\\{\frac{x}{2} \ne \frac{\pi }{2} + k\pi }\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi }\\{x \ne \pi + k2\pi }\end{array}} \right.\)
Bước 2:
Ta có: \[\tan \frac{x}{2} = \tan x \Leftrightarrow \frac{x}{2} = x + k\pi \Leftrightarrow - \frac{x}{2} = k\pi \Leftrightarrow - x = 2k\pi \]
\[ \Leftrightarrow x = - k2\pi \left( {k \in Z} \right)\]Đặt k = −l nên:\[ \Leftrightarrow x = l2\pi \left( {l \in Z} \right)\] (TMĐK)
Đáp án cần chọn là: A
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Với giá trị nào của m dưới đây thì phương trình sinx = m có nghiệm?
Xem đáp án »
25/05/2022
2,662
Câu 2:
Phương trình \[\sqrt 3 \cot \left( {5x - \frac{\pi }{8}} \right) = 0\]có nghiệm là:
Xem đáp án »
25/05/2022
2,378
Câu 4:
Nghiệm của phương trình \[{\sin ^2}x - \sin x = 0\] thỏa điều kiện: \[0 < x < \pi .\]
Xem đáp án »
25/05/2022
700
Câu 5:
Phương trình \[\cot 20x = 1\] có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng \[\left[ { - 50\pi ;0} \right]?\]
Xem đáp án »
25/05/2022
466
Câu 7:
Nghiệm của phương trình \[\sin x = \frac{1}{2}\] thỏa mãn \[ - \frac{\pi }{2} \le x \le \frac{\pi }{2}\] là:
Xem đáp án »
25/05/2022
379
về câu hỏi!