Câu hỏi:
25/05/2022 298Phương trình \[\tan \frac{x}{2} = \tan x\] có nghiệm:
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Bước 1:
Điều kiện:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{cosx \ne 0}\\{cos\frac{x}{2} \ne 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi }\\{\frac{x}{2} \ne \frac{\pi }{2} + k\pi }\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi }\\{x \ne \pi + k2\pi }\end{array}} \right.\)
Bước 2:
Ta có: \[\tan \frac{x}{2} = \tan x \Leftrightarrow \frac{x}{2} = x + k\pi \Leftrightarrow - \frac{x}{2} = k\pi \Leftrightarrow - x = 2k\pi \]
\[ \Leftrightarrow x = - k2\pi \left( {k \in Z} \right)\]Đặt k = −l nên:\[ \Leftrightarrow x = l2\pi \left( {l \in Z} \right)\] (TMĐK)
Đáp án cần chọn là: A
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Phương trình \[\sqrt 3 \cot \left( {5x - \frac{\pi }{8}} \right) = 0\]có nghiệm là:
Câu 2:
Với giá trị nào của m dưới đây thì phương trình sinx = m có nghiệm?
Câu 3:
Nghiệm của phương trình \[{\sin ^2}x - \sin x = 0\] thỏa điều kiện: \[0 < x < \pi .\]
Câu 5:
Phương trình \[\cot 20x = 1\] có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng \[\left[ { - 50\pi ;0} \right]?\]
Câu 7:
Nghiệm của phương trình \[\sin x = \frac{1}{2}\] thỏa mãn \[ - \frac{\pi }{2} \le x \le \frac{\pi }{2}\] là:
về câu hỏi!