Phương trình [ cot 20x = 1 ] có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng [ left[ { - 50 pi ;0} right]? ] A.980 B.51 C.981 D.1000

Ta có: [ cot 20x = 1 Leftrightarrow 20x = frac{ pi }{4} + k pi Leftrightarrow x = frac{ pi }{{80}} + frac{{k pi }}{{20}} , , left( {k in mathbb{Z}} right) ] Theo bài ra ta có: [ begin{array}{*{20}{l}}{x in left[ { - 50 pi ;0} right]} { Leftrightarrow - 50 pi le frac{ pi }{{80}} + frac{{k pi }}{{20}} le 0} { Leftrightarrow - 50 le frac{1}{{80}} + frac{k}{{20}} le 0} { Leftrightarrow - frac{{4001}}{4} le k le - frac{1}{4}} { Leftrightarrow - 1000,25 le k le - 0,25} end{array} ] Mà [k in mathbb{Z} Rightarrow - 1000 le k le - 1 ] [ Rightarrow k in left { { - 1000; - 999;....; - 2; - 1} right } ] Tập trên có [ - 1 - ( - 1000) + 1 = 1000 ]phần tử suy ra có 1000 giá trị nguyên của kk thỏa mãn. Vậy phương trình đã cho có 1000 nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán. Đáp án cần chọn là: D