Cho phương trình z2+az+b=0a,b∈ℝ có một nghiệm là 3 + 4i. Giá trị của biểu thức a + b bằng A. 5 B. 19 C. 31 D. 29

Chọn B. Theo giả thiết 3 + 4i là nghiệm của phương trình z2+az+b=0a,b∈ℝ suy ra 3+4i2+a3+4i+b=0⇔−7+24i+a3+4i+b=0 ⇔−7+3a+b=024+4a=0⇔b=25a=−6⇒a+b=19.

Câu hỏi:

26/05/2022 188

Cho phương trình $z^{2} + a z + b = 0 (a, b \in ℝ)$ có một nghiệm là 3 + 4i. Giá trị của biểu thức a + b bằng

A. 5

B. 19

C. 31

D. 29

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Theo giả thiết 3 + 4i là nghiệm của phương trình $z^{2} + a z + b = 0 (a, b \in ℝ)$ suy ra

${(3 + 4 i)}^{2} + a (3 + 4 i) + b = 0 \Leftrightarrow - 7 + 24 i + a (3 + 4 i) + b = 0$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} - 7 + 3 a + b = 0 \\ 24 + 4 a = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} b = 25 \\ a = - 6 \end{cases} \Rightarrow a + b = 19.$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính đạo hàm của hàm số y = log x.

A. $y' = \frac{1}{x}$

B. $y' = \frac{\ln 10}{x}$

C. $y' = \frac{x}{\ln 10}$

D. $y' = \frac{1}{x \ln 10}$

Lời giải

Chọn D.

Ta có $y = \log x \Rightarrow y' = \frac{1}{x \ln 10} .$

Câu 2

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (2 x + 4) < 3$ là

A. $(- \infty; 2)$

B. $(- 2; + \infty)$

C. $(- \infty; - 2)$

D. (-2; 2)

Lời giải

Chọn D.

Điều kiện của bất phương trình $2 x + 4 > 0 \Leftrightarrow x > - 2.$

Ta có $\log_{2} (2 x + 4) < 3 \Leftrightarrow 2 x + 4 < 2^{3} \Leftrightarrow 2 x + 4 < 8 \Leftrightarrow x < 2.$

Kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm của bất phương trình là (-2; 2)

Câu 3

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos x - \frac{1}{\sin^{2} x}$ là

A. $- \sin x + \cot x + C .$

B. $\sin x + \cot x + C .$

C. $- \sin x - \cot x + C .$

D. $\sin x - \cot x + C .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 1; -1) trên trục Oz là

A. (2; 1; 0)

B. (2; 0; 0)

C. (0; 0; -1)

D. (0; 1; 0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho phương trình $\log_{3}^{2} 3 x + \log_{3} x + m - 1 = 0$ (m là tam số thực). Số giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0; 1)

A. 1

B. 5

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 x^{3} + 3 x^{2} + 5$ là

A. $12 x^{2} + 6 x + C$

B. $4 x^{3} + 3 x^{2} + 5 x + C$

C. $x^{4} + x^{3} + C .$

D. $x^{4} + x^{6} + 5 x + C .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho phương trình $\log_{3} (3 x^{2} - 6 x + 6) = 3^{y^{2}} + y^{2} - x^{2} + 2 x - 1.$ Hỏi có bao nhiêu cặp $(x; y); 0 < x < 2021; y \in ℕ$ thỏa mãn phương trình đã cho

A. 5

B. 6

C. 4

D. 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho phương trình z2+az+b=0a,b∈ℝ có một nghiệm là 3 + 4i. Giá trị của biểu thức a + b bằng

Tính đạo hàm của hàm số y = log x.

Tập nghiệm của bất phương trình log22x+4<3 là

Họ nguyên hàm của hàm số fx=cosx−1sin2x là

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 1; -1) trên trục Oz là

Cho phương trình log323x+log3x+m−1=0 (m là tam số thực). Số giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0; 1)

Họ nguyên hàm của hàm số fx=4x3+3x2+5 là

Cho phương trình log33x2−6x+6=3y2+y2−x2+2x−1. Hỏi có bao nhiêu cặp x;y;0<x<2021;y∈ℕ thỏa mãn phương trình đã cho

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình $z^{2} + a z + b = 0 (a, b \in ℝ)$ có một nghiệm là 3 + 4i. Giá trị của biểu thức a + b bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (2 x + 4) < 3$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos x - \frac{1}{\sin^{2} x}$ là

Cho phương trình $\log_{3}^{2} 3 x + \log_{3} x + m - 1 = 0$ (m là tam số thực). Số giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0; 1)

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 x^{3} + 3 x^{2} + 5$ là

Cho phương trình $\log_{3} (3 x^{2} - 6 x + 6) = 3^{y^{2}} + y^{2} - x^{2} + 2 x - 1.$ Hỏi có bao nhiêu cặp $(x; y); 0 < x < 2021; y \in ℕ$ thỏa mãn phương trình đã cho