Câu hỏi:
26/05/2022 383Xét khối tứ diện ABCD có độ dài cạnh AB thay đổi, CD=4 và các cạnh còn lại đều bằng . Khi thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất, hãy tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó.
Quảng cáo
Trả lời:
+) Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB, CD.
cân tại A có trung tuyến
cân tại B có trung tuyến
Mặt khác vì
là đoạn vuông góc chung của AB và CD.
Do đó EF là trung trực của AB và CD nên tâm mặt cầu
ngoại tiếp tứ diện ABCD là điểm I thuộc đoạn EF
+) Trong tam giác vuông
lớn nhất bằng 6 khi
Trong tam giác vuông cân ABF có:
Đặt
Trong tam giác vuông AEI có:
Trong tam giác vuông DFI có:
Tứ diện ngoại tiếp mặt cầu tâm I thì
Vậy
Chọn A
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi là độ dài đường đi của quả bóng ở lần rơi xuống thứ n
Gọi là độ dài đường đi của quả bóng ở lần nảy lên thứ n
Theo bài ra ta có và các dãy số là các cấp số nhân lùi vô hạn với công bội
Suy ra tổng độ dài đường đi của quả bóng là .
Chọn B
Lời giải
Ta xây dựng hệ trục Oxy tọa độ như hình vẽ
Ta có
Ta có
Đường tròn có phương trình là
Đường tròn có phương trình là
Thể tích cần tìm
Chọn B
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 18)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 4)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 6)
ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Xác suất của biến cố và các quy tắc tính xác suất
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận