Xét khối tứ diện ABCD có độ dài cạnh AB thay đổi, CD=4 và các cạnh còn lại đều bằng 22. Khi thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất, hãy tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó. A...

+) Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB, CD. ΔACD cân tại A có trung tuyến AF⇒AF⊥CD. ΔBCD cân tại B có trung tuyến BF⇒BF⊥CD. ⇒CD⊥AFB⇒CD⊥ABCD⊥EF. Mặt khác vì ΔACD=ΔBCDc.c.c ⇒AF=BF⇒EF⊥AB. ⇒EFlà đoạn vuông góc chung của AB và CD. Do đó EF là trung trực của AB và CD nên tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là điểm I thuộc đoạn EF +) Trong tam giác vuôngADF.AF2=AD2−DF2=18⇒AF=32. VABCD=2VDABF=2.13DF.SABF=23DF12.AF.BFsinAFB^ ≤13DF.AF.BF=13322=6. VABCD lớn nhất bằng 6 khi sinAFB^=1⇔AFB^=900⇔AF⊥BF. Trong tam giác vuông cân ABF có: AB=AF2=6⇒EF=3. Đặt IE=x⇒IF=3−x0≤x≤3. Trong tam giác vuông AEI có: AI2=x2+9. Trong tam giác vuông DFI có: DI2=3−x2+4. Tứ diện ngoại tiếp mặt cầu tâm I thì R=AI=DI⇒AI2=DI2 ⇒x2+9=3−x2+4⇔−6x+4=0⇔x=23⇒R2=AI2=859. Vậy S=4πR2=4π.859=340π9. Chọn A

Xét khối tứ diện ABCD có độ dài cạnh AB thay đổi, CD=4 và các cạnh còn lại đều bằng căn bậc hai của 22

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

369 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)

100 câu hỏi 1.2 K lượt thi
131 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 1)

66 câu hỏi 4.6 K lượt thi
104 người thi tuần này

ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1

18 câu hỏi 2.4 K lượt thi
97 người thi tuần này

ĐGTD ĐH Bách khoa - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Anh - Thì tương lai hoàn thành

20 câu hỏi 1.3 K lượt thi
84 người thi tuần này

ĐGTD ĐH Bách khoa - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Anh - Thì hiện tại đơn

15 câu hỏi 19.8 K lượt thi
81 người thi tuần này

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)

100 câu hỏi 498 lượt thi
72 người thi tuần này

Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)

60 câu hỏi 6.9 K lượt thi
65 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 7)

101 câu hỏi 269 lượt thi

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Xét khối tứ diện ABCD có độ dài cạnh AB thay đổi, CD=4 và các cạnh còn lại đều bằng $\sqrt{22}$ . Khi thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất, hãy tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 3} + a x + b}{{(x - 1)}^{2}}$ . Biết rằng đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. Tính giá trị T=2a-3b.

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = 4$ , công sai $d = \frac{48}{25}$ . Giá trị của biểu thức $S = \frac{1}{\sqrt{u_{1}} + \sqrt{u_{2}}} + \frac{1}{\sqrt{u_{2}} + \sqrt{u_{3}}} + ... + \frac{1}{\sqrt{u_{50}} + \sqrt{u_{51}}}$ là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Xét khối tứ diện ABCD có độ dài cạnh AB thay đổi, CD=4 và các cạnh còn lại đều bằng 22. Khi thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất, hãy tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y=x+3+ax+bx−12 . Biết rằng đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. Tính giá trị T=2a-3b.

Cho cấp số cộng (un) với u1=4 , công sai d=4825 . Giá trị của biểu thức S=1u1+u2+1u2+u3+...+1u50+u51 là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Xét khối tứ diện ABCD có độ dài cạnh AB thay đổi, CD=4 và các cạnh còn lại đều bằng $\sqrt{22}$ . Khi thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất, hãy tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó.

Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 3} + a x + b}{{(x - 1)}^{2}}$ . Biết rằng đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. Tính giá trị T=2a-3b.

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = 4$ , công sai $d = \frac{48}{25}$ . Giá trị của biểu thức $S = \frac{1}{\sqrt{u_{1}} + \sqrt{u_{2}}} + \frac{1}{\sqrt{u_{2}} + \sqrt{u_{3}}} + ... + \frac{1}{\sqrt{u_{50}} + \sqrt{u_{51}}}$ là