Câu hỏi:
26/05/2022 278
Xét khối tứ diện ABCD có độ dài cạnh AB thay đổi, CD=4 và các cạnh còn lại đều bằng . Khi thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất, hãy tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó.
Xét khối tứ diện ABCD có độ dài cạnh AB thay đổi, CD=4 và các cạnh còn lại đều bằng . Khi thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất, hãy tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó.
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
+) Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB, CD.
cân tại A có trung tuyến
cân tại B có trung tuyến
Mặt khác vì
là đoạn vuông góc chung của AB và CD.
Do đó EF là trung trực của AB và CD nên tâm mặt cầu
ngoại tiếp tứ diện ABCD là điểm I thuộc đoạn EF
+) Trong tam giác vuông
lớn nhất bằng 6 khi
Trong tam giác vuông cân ABF có:
Đặt
Trong tam giác vuông AEI có:
Trong tam giác vuông DFI có:
Tứ diện ngoại tiếp mặt cầu tâm I thì
Vậy
Chọn A
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Từ độ cao 55,8m của tháp nghiêng Pisa nước Italia, người ta thả một quả bóng cao su chạm xuống đất. Giả sử mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên độ cao bằng độ cao mà quả bóng đạt trước đó. Tính tổng độ dài hành trình của quả bóng được thả từ lúc ban đầu cho đến khi nó nằm yên trên mặt đất
Từ độ cao 55,8m của tháp nghiêng Pisa nước Italia, người ta thả một quả bóng cao su chạm xuống đất. Giả sử mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên độ cao bằng độ cao mà quả bóng đạt trước đó. Tính tổng độ dài hành trình của quả bóng được thả từ lúc ban đầu cho đến khi nó nằm yên trên mặt đất
Xem đáp án »
27/05/2022
19,925
Câu 2:
Cho hai đường tròn và cắt nhau tại hai điểm A, B sao cho AB là một đường kính của đường tròn . Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi hai đường tròn (phần tô đậm). Quay (H) quanh trục ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành.
Xem đáp án »
26/05/2022
16,698
Câu 3:
Lớp 11A2 có 45 bạn học sinh. Đầu năm cô giáo muốn chọn ra một ban cán sự lớp từ 45 bạn học sinh lớp 11A2 gồm một lớp trưởng, một lớp phó học tập, một lớn phó văn thể mĩ, hai thư kí. Số cách cô giáo chọn ra một ban cán sự lớp như vậy là
Lớp 11A2 có 45 bạn học sinh. Đầu năm cô giáo muốn chọn ra một ban cán sự lớp từ 45 bạn học sinh lớp 11A2 gồm một lớp trưởng, một lớp phó học tập, một lớn phó văn thể mĩ, hai thư kí. Số cách cô giáo chọn ra một ban cán sự lớp như vậy là
Xem đáp án »
27/05/2022
10,107
Câu 4:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài , chiều rộng được chia thành hai phần bằng nhau bởi vạch chắn (M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD). Một đội xây dựng làm một con đường đi từ A đến C qua vạch chắn MN, biết khi làm đường trên miền ABMN mỗi giờ làm được 15 m và khi làm trong miền CDNM mỗi giờ làm được 30 m. Tính thời gian ngắn nhất mà đội xây dựng làm được con đường đi từ A đến C.
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài , chiều rộng được chia thành hai phần bằng nhau bởi vạch chắn (M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD). Một đội xây dựng làm một con đường đi từ A đến C qua vạch chắn MN, biết khi làm đường trên miền ABMN mỗi giờ làm được 15 m và khi làm trong miền CDNM mỗi giờ làm được 30 m. Tính thời gian ngắn nhất mà đội xây dựng làm được con đường đi từ A đến C.
Xem đáp án »
26/05/2022
7,683
Câu 5:
Đề thi THPT môn Toán gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan, mỗi câu có 4 phương án trả lời và chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm, điểm tối đa là 10 điểm. Một học sinh năng lực trung bình đã làm đúng được 25 câu, các câu còn lại học sinh đó không biết cách giải nên chọn phương án ngẫu nhiên cả 25 câu còn lại. Tính xác suất để điểm thi môn Toán của học sinh đó lớn hơn hoặc bằng 6 điểm?
Đề thi THPT môn Toán gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan, mỗi câu có 4 phương án trả lời và chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm, điểm tối đa là 10 điểm. Một học sinh năng lực trung bình đã làm đúng được 25 câu, các câu còn lại học sinh đó không biết cách giải nên chọn phương án ngẫu nhiên cả 25 câu còn lại. Tính xác suất để điểm thi môn Toán của học sinh đó lớn hơn hoặc bằng 6 điểm?
Xem đáp án »
27/05/2022
6,748
Câu 6:
Cho hàm số . Biết rằng đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. Tính giá trị T=2a-3b.
Cho hàm số . Biết rằng đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. Tính giá trị T=2a-3b.
Xem đáp án »
26/05/2022
2,745
về câu hỏi!