Câu hỏi:

27/05/2022 1,207

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

4cos3xcos2x+m3cosx1=0 có đúng bốn nghiệm khác nhau thuộc khoảng π2;π2 ?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có4cos3xcos2x+m3cosx1=04cos3x2cos2x+m3cosx=0

cosx=04cos2x2cosx+m3=01

 cosx=0x=π2+kπ,kΖ không có nghiệm thuộc khoảng π2;π2 .

Đặt t=cos x, vì xπ2;π2  nên t0;1 .

Khi đó phương trình (1) 4t22t+m3=0 . (2)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình  (ảnh 1)

Ycbt  phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt t1,t2  thỏa mãn 0<t1,t2<1 .

2m=4t2+2t+3=gt

Ta có bảng biến thiên của g(t) trên t0;1 .

Từ bảng biến thiên trên phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt t1,t2  thỏa mãn 0<t1,t2<1  thì 3<m<134 . Vì m nguyên nên không có giá trị nào.

Chọn C

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi hn  là độ dài đường đi của quả bóng ở lần rơi xuống thứ n nΝ*

Gọi In  là độ dài đường đi của quả bóng ở lần nảy lên thứ n nΝ*

Theo bài ra ta có h1=55,8,l1=110.55,8=5,58  và các dãy số hn,ln  là các cấp số nhân lùi vô hạn với công bội q=110

Suy ra tổng độ dài đường đi của quả bóng là S=h11110+l11110=109h1+l1=68,2m .

Chọn B

Lời giải

Ta xây dựng hệ trục Oxy tọa độ như hình vẽ

Cho hai đường tròn (O1;10) và (O2;8) cắt nhau tại hai điểm A, B (ảnh 2)

Ta có O20;0,O16;0,C8;0.

Ta có O1O2=O1A2O2A2=6.

Đường tròn  có phương trình là x2+y2=64y=64x28x8.

Đường tròn O1;10 có phương trình là x+62+y2=100

y=100x+6216x4.

Thể tích cần tìm V=π0864x2dxπ04100x+62dx=608π3.

Chọn B

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay