Câu hỏi:

13/07/2024 5,313

Viết các số ${(0, 25)}^{8}; {(0, 125)}^{4}; {(0, 0625)}^{2}$ dưới dạng lũy thừa cơ số 0,5.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Lũy thừa của một số hữu tỉ có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

${(0,25)}^{8} = {(\frac{25}{100})}^{8} = {(\frac{5^{2}}{10^{2}})}^{8} = {[{(\frac{5}{10})}^{2}]}^{8} = {[{(0,5)}^{2}]}^{8} = {(0,5)}^{2.8} = {(0,5)}^{16} . {(0,125)}^{4} = {(\frac{125}{1000})}^{4} = {(\frac{5^{3}}{10^{3}})}^{4} = {[{(\frac{5}{10})}^{3}]}^{4} = {[{(0,5)}^{3}]}^{4} = {(0,5)}^{3.4} = {0,5}^{12} . {(0,0625)}^{2} = {(\frac{625}{10 000})}^{2} = {(\frac{5^{4}}{10^{4}})}^{2} = {[{(\frac{5}{10})}^{4}]}^{2} = {[{(0,5)}^{4}]}^{2} = {(0,5)}^{4.2} = {(0,5)}^{8} .$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính giá trị các biểu thức.

a) $\frac{4^{3} {.9}^{7}}{27^{5} {.8}^{2}};$

b) $\frac{{(- 2)}^{3} . {(- 2)}^{7}}{{3.4}^{6}}$

c) $\frac{{(0, 2)}^{5} . {(0, 09)}^{3}}{{(0, 2)}^{7} . {(0, 3)}^{4}}$

d) $\frac{2^{3} + 2^{4} + 2^{5}}{7^{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

a) $\frac{4^{3} {.9}^{7}}{27^{5} {.8}^{2}} = \frac{{(2^{2})}^{3} . {(3^{2})}^{7}}{{(3^{3})}^{5} . {(2^{3})}^{2}} = \frac{2^{6} {.3}^{14}}{3^{15} {.2}^{6}} = \frac{1}{3}$

b) $\frac{{(- 2)}^{3} . {(- 2)}^{7}}{{3.4}^{6}} = \frac{{(- 2)}^{3 + 7}}{3. {(2^{2})}^{6}}$

$= \frac{{(- 2)}^{10}}{{3.2}^{12}} = \frac{2^{10}}{{3.2}^{12}} = \frac{1}{{3.2}^{2}} = \frac{1}{12}$

c) $\frac{{(0, 2)}^{5} . {(0, 09)}^{3}}{{(0, 2)}^{7} . {(0, 3)}^{4}} = \frac{{(0, 2)}^{5} . {(0, 3^{2})}^{3}}{{(0, 2)}^{7} . {(0, 3)}^{4}}$

$= \frac{{(0, 2)}^{5} . {(0, 3^{2})}^{3}}{{(0, 2)}^{7} . {(0, 3)}^{4}} = \frac{{(0, 2)}^{5} . {(0, 3)}^{6}}{{(0, 2)}^{7} . {(0, 3)}^{4}}$

$= \frac{0, 3^{2}}{0, 2^{2}} = {(\frac{0, 3}{0, 2})}^{2} = {(\frac{3}{2})}^{2} = \frac{9}{4}$

d) $\frac{2^{3} + 2^{4} + 2^{5}}{7^{2}} = \frac{8 + 16 + 32}{49} = \frac{56}{49} = \frac{8}{7}$

Câu 2

Tính nhanh

M = (100 – 1).(100 – 2²). (100 – 3²)…(100 – 50²).

Xem đáp án

Lời giải

M = (100 – 1).(100 – 2²). (100 – 3²)…(100 – 50²)

M = (100 – 1).(100 – 2²). (100 – 3²)… (100 – 9²) .(100 – 10²) .(100 – 11²) …(100 – 50²)

M = (100 – 1).(100 – 2²). (100 – 3²)… (100 – 9²). (100 – 100) .(100 – 11²) …(100 – 50²)

M = (100 – 1).(100 – 2²). (100 – 3²)… (100 – 9²) .0.(100 – 11²) …(100 – 50²)

M = 0

Vậy M = 0

Câu 3

a) Khối lượng của Trái Đất khoảng 5,97.10²⁴kg, khối lượng của Mặt Trăng khoảng 7,35.10²²kg. Tính tổng khối lượng của Trái Đất và Mặt Trăng.

b) Sao Mộc cách Trái Đất khoảng 8,27.10⁸km, Sao Thiên Vương cách Trái Đất khoảng 3,09.10⁹km. Sao nào ở gần Trái Đất hơn?
(Theo: https://vi.wikipedia.org/wiki/Hệ_Mặt_Trời)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với số mũ lớn hơn 1:

0,49; $\frac{1}{32}; \frac{- 8}{125}; \frac{16}{81}; \frac{121}{169} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

a) Tính: ${(\frac{- 1}{2})}^{5}; {(\frac{- 2}{3})}^{4}; {(- 2 \frac{1}{4})}^{3}; {(- 0, 3)}^{5}; {(- 25, 7)}^{0}$ .

b) Tính: ${(- \frac{1}{3})}^{2}; {(- \frac{1}{3})}^{3}; {(- \frac{1}{3})}^{4}; {(- \frac{1}{3})}^{5}$ .

Hãy rút ra nhận xét về dấu của lũy thừa với số mũ chẵn và lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính

a) ${(\frac{2}{5} + \frac{1}{2})}^{2}$

b) ${(0, 75 - 1 \frac{1}{2})}^{3}$

c) ${(\frac{3}{5})}^{15} : {(0, 36)}^{5}$

d) ${(1 - \frac{1}{3})}^{8} : {(\frac{4}{9})}^{3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Viết các số 0,258;0,1254;0,06252 dưới dạng lũy thừa cơ số 0,5.

Bình luận

Tính giá trị các biểu thức. a) 43.97275.82; b) −23.−273.46 c) 0,25.0,0930,27.0,34 d) 23+24+2572

Tính nhanh M = (100 – 1).(100 – 22). (100 – 32)…(100 – 502).

Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với số mũ lớn hơn 1: 0,49; 132;−8125;1681;121169.

a) Tính: −125;−234;−2143;−0,35;−25,70. b) Tính: −132;−133;−134;−135. Hãy rút ra nhận xét về dấu của lũy thừa với số mũ chẵn và lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm.

Tính a) 25+122 b) 0,75−1123 c) 3515:0,365 d) 1−138:493

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Viết các số ${(0, 25)}^{8}; {(0, 125)}^{4}; {(0, 0625)}^{2}$ dưới dạng lũy thừa cơ số 0,5.

Tính giá trị các biểu thức.

a) $\frac{4^{3} {.9}^{7}}{27^{5} {.8}^{2}};$

b) $\frac{{(- 2)}^{3} . {(- 2)}^{7}}{{3.4}^{6}}$

c) $\frac{{(0, 2)}^{5} . {(0, 09)}^{3}}{{(0, 2)}^{7} . {(0, 3)}^{4}}$

d) $\frac{2^{3} + 2^{4} + 2^{5}}{7^{2}}$

Tính nhanh

M = (100 – 1).(100 – 2²). (100 – 3²)…(100 – 50²).

Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với số mũ lớn hơn 1:

0,49; $\frac{1}{32}; \frac{- 8}{125}; \frac{16}{81}; \frac{121}{169} .$

Tính

a) ${(\frac{2}{5} + \frac{1}{2})}^{2}$

b) ${(0, 75 - 1 \frac{1}{2})}^{3}$

c) ${(\frac{3}{5})}^{15} : {(0, 36)}^{5}$

d) ${(1 - \frac{1}{3})}^{8} : {(\frac{4}{9})}^{3}$