Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm, đồng biến và nhận giá trị âm trên 0;+∞. Hàm số gx=fxx có bao nhiêu điểm cực trị trên 0;+∞.? A. 1 B. Vô số C. 2 D. 0

Ta có: gx=fxx⇒g'x=f'x.x−fxx2. Vì hàm số đồng biến và nhận giá trị âm trên 0;+∞ nên f'x>0x>0fx<0⇒g'x>0 ∀x∈0;+∞. Vậy hàm số gx=fxx không có cực trị trên 0;+∞. Chọn D.

Câu hỏi:

30/05/2022 5,503

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm, đồng biến và nhận giá trị âm trên $(0; + \infty) .$ Hàm số $g (x) = \frac{f (x)}{x}$ có bao nhiêu điểm cực trị trên $(0; + \infty) .$ ?

A. 1

B. Vô số

C. 2

D. 0

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $g (x) = \frac{f (x)}{x} \Rightarrow g' (x) = \frac{f' (x) . x - f (x)}{x^{2}} .$

Vì hàm số đồng biến và nhận giá trị âm trên $(0; + \infty)$ nên $\{\begin{cases} f' (x) > 0 \\ x > 0 \\ f (x) < 0 \end{cases} \Rightarrow g' (x) > 0 \forall x \in (0; + \infty) .$

Vậy hàm số $g (x) = \frac{f (x)}{x}$ không có cực trị trên $(0; + \infty) .$

Chọn D.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho các số thực b, c sao cho phương trình $z^{2} + b z + c = 0$ có hai nghiệm phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - 4 + 3 i| = 1$ và $|z_{2} - 8 - 6 i| = 4.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 5b + c = 4

B. 5b + c = -12

C. 5b + 6c = 12

D. 5b + c = -4

Xem đáp án » 31/05/2022 23,857

Câu 2:

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{2} = 3, u_{3} = 6.$ Số hạng đầu $u_{1}$ là:

A. 2

B. 1

C.

\frac{3}{2}

D. 0

Xem đáp án » 30/05/2022 23,670

Câu 3:

Tập xác định của hàm số $y = {(1 - x)}^{- 2}$ là:

A. $ℝ$

B. $ℝ \ \{1\}$

C. $(1; + \infty)$

D. $(- \infty; 1)$

Xem đáp án » 29/05/2022 11,863

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x - 2) < 2$ là:

A. $(- \infty; 6)$

B. (2; 6)

C. [2; 6)

D. $(6; + \infty)$

Xem đáp án » 29/05/2022 8,428

Câu 5:

Một tổ gồm 6 học sinh trong đó có An và Hà được xếp ngẫu nhiên ngồi vào một dãy 6 cái ghế, mỗi người ngồi một ghế. Tính xác suất để An và Hà không ngồi cạnh nhau

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{4}$

Xem đáp án » 30/05/2022 6,637

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{a} = (- 1; 0; 1)$ và $\vec{b} = (1; 0; 0) .$ Góc giữa hai veto $\vec{a}$ và $\vec{b}$ bằng

A. $45^{0}$

B. $30^{0}$

C. $60^{0}$

D. $135^{0}$

Xem đáp án » 29/05/2022 6,115

Câu 7:

Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm y = f'(x - 1) được cho trong hình vẽ bên. Hàm số $g (x) = f (2 x) + 2 x^{2} + 2 x$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (-2; -1)

B. (1; 2)

C. (0; 1)

D. (-1; 0)

Xem đáp án » 31/05/2022 6,094

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm, đồng biến và nhận giá trị âm trên $(0; + \infty) .$ Hàm số $g (x) = \frac{f (x)}{x}$ có bao nhiêu điểm cực trị trên $(0; + \infty) .$ ?

Nhà sách VIETJACK:

Cho các số thực b, c sao cho phương trình $z^{2} + b z + c = 0$ có hai nghiệm phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - 4 + 3 i| = 1$ và $|z_{2} - 8 - 6 i| = 4.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{2} = 3, u_{3} = 6.$ Số hạng đầu $u_{1}$ là:

Tập xác định của hàm số $y = {(1 - x)}^{- 2}$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x - 2) < 2$ là:

Một tổ gồm 6 học sinh trong đó có An và Hà được xếp ngẫu nhiên ngồi vào một dãy 6 cái ghế, mỗi người ngồi một ghế. Tính xác suất để An và Hà không ngồi cạnh nhau

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{a} = (- 1; 0; 1)$ và $\vec{b} = (1; 0; 0) .$ Góc giữa hai veto $\vec{a}$ và $\vec{b}$ bằng

Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm y = f'(x - 1) được cho trong hình vẽ bên. Hàm số $g (x) = f (2 x) + 2 x^{2} + 2 x$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm, đồng biến và nhận giá trị âm trên 0;+∞. Hàm số gx=fxx có bao nhiêu điểm cực trị trên 0;+∞.?

Nhà sách VIETJACK:

Cho các số thực b, c sao cho phương trình z2+bz+c=0 có hai nghiệm phức z1,z2 thỏa mãn z1−4+3i=1 và z2−8−6i=4. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho cấp số nhân un có u2=3,u3=6. Số hạng đầu u1 là:

Tập xác định của hàm số y=1−x−2 là:

Tập nghiệm của bất phương trình log2x−2<2 là:

Một tổ gồm 6 học sinh trong đó có An và Hà được xếp ngẫu nhiên ngồi vào một dãy 6 cái ghế, mỗi người ngồi một ghế. Tính xác suất để An và Hà không ngồi cạnh nhau

Trong không gian Oxyz, cho a→=−1;0;1 và b→=1;0;0. Góc giữa hai veto a→ và b→ bằng

Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm y = f'(x - 1) được cho trong hình vẽ bên. Hàm số gx=f2x+2x2+2x đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm, đồng biến và nhận giá trị âm trên $(0; + \infty) .$ Hàm số $g (x) = \frac{f (x)}{x}$ có bao nhiêu điểm cực trị trên $(0; + \infty) .$ ?

Cho các số thực b, c sao cho phương trình $z^{2} + b z + c = 0$ có hai nghiệm phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - 4 + 3 i| = 1$ và $|z_{2} - 8 - 6 i| = 4.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{2} = 3, u_{3} = 6.$ Số hạng đầu $u_{1}$ là:

Tập xác định của hàm số $y = {(1 - x)}^{- 2}$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x - 2) < 2$ là:

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{a} = (- 1; 0; 1)$ và $\vec{b} = (1; 0; 0) .$ Góc giữa hai veto $\vec{a}$ và $\vec{b}$ bằng

Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm y = f'(x - 1) được cho trong hình vẽ bên. Hàm số $g (x) = f (2 x) + 2 x^{2} + 2 x$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?