Câu hỏi:

30/05/2022 277

Biết phương trình $z^{2} - 2 z + 3 = 0$ có hai nghiệm phức $z_{1}, z_{2} .$ Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

z_{1} + z_{2}

là số thực

B.

z_{1} - z_{2}

là số thực

Đáp án chính xác

C.

z_{1}^{2} + z_{2}^{2}

là số thực

D.

z_{1} z_{2}

là số thực

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$z^{2} - 2 z + 3 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} z_{1} = 1 + \sqrt{2} i \\ z_{2} = 1 - \sqrt{2} i \end{array}$

$\Rightarrow z_{1} + z_{2} = (1 + \sqrt{2} i) + (1 - \sqrt{2} i) = 2$

$z_{1} z_{2} = (1 + \sqrt{2} i) . (1 - \sqrt{2} i) = 3$

$z_{1}^{2} + z_{2}^{2} = {(1 + \sqrt{2} i)}^{2} + {(1 - \sqrt{2} i)}^{2} = - 2.$

Vậy mệnh đề B sai.

Chọn B.

Bình luận

Câu 1:

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{2} = 3, u_{3} = 6.$ Số hạng đầu $u_{1}$ là:

A. 2

B. 1

C.

\frac{3}{2}

D. 0

Xem đáp án » 30/05/2022 24,386

Câu 2:

Cho các số thực b, c sao cho phương trình $z^{2} + b z + c = 0$ có hai nghiệm phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - 4 + 3 i| = 1$ và $|z_{2} - 8 - 6 i| = 4.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 5b + c = 4

B. 5b + c = -12

C. 5b + 6c = 12

D. 5b + c = -4

Xem đáp án » 31/05/2022 24,036

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x - 2) < 2$ là:

A. $(- \infty; 6)$

B. (2; 6)

C. [2; 6)

D. $(6; + \infty)$

Xem đáp án » 29/05/2022 12,894

Câu 4:

Tập xác định của hàm số $y = {(1 - x)}^{- 2}$ là:

A. $ℝ$

B. $ℝ \ \{1\}$

C. $(1; + \infty)$

D. $(- \infty; 1)$

Xem đáp án » 29/05/2022 12,256

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(2; -1; 0) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} (1; 3; - 2) .$ Phương trình của (Q) là:

A. $x + 3 y - 2 z + 3 = 0$

B. $2 x - y + 1 = 0$

C. $x + 3 y - 2 z + 1 = 0$

D. $2 x - y - 1 = 0$

Xem đáp án » 30/05/2022 7,158

Câu 6:

Một tổ gồm 6 học sinh trong đó có An và Hà được xếp ngẫu nhiên ngồi vào một dãy 6 cái ghế, mỗi người ngồi một ghế. Tính xác suất để An và Hà không ngồi cạnh nhau

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{4}$

Xem đáp án » 30/05/2022 7,027

Câu 7:

Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm y = f'(x - 1) được cho trong hình vẽ bên. Hàm số $g (x) = f (2 x) + 2 x^{2} + 2 x$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (-2; -1)

B. (1; 2)

C. (0; 1)

D. (-1; 0)

Xem đáp án » 31/05/2022 6,967

Xem thêm các câu hỏi khác »

Biết phương trình $z^{2} - 2 z + 3 = 0$ có hai nghiệm phức $z_{1}, z_{2} .$ Mệnh đề nào sau đây sai?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{2} = 3, u_{3} = 6.$ Số hạng đầu $u_{1}$ là:

Cho các số thực b, c sao cho phương trình $z^{2} + b z + c = 0$ có hai nghiệm phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - 4 + 3 i| = 1$ và $|z_{2} - 8 - 6 i| = 4.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x - 2) < 2$ là:

Tập xác định của hàm số $y = {(1 - x)}^{- 2}$ là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(2; -1; 0) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} (1; 3; - 2) .$ Phương trình của (Q) là:

Một tổ gồm 6 học sinh trong đó có An và Hà được xếp ngẫu nhiên ngồi vào một dãy 6 cái ghế, mỗi người ngồi một ghế. Tính xác suất để An và Hà không ngồi cạnh nhau

Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm y = f'(x - 1) được cho trong hình vẽ bên. Hàm số $g (x) = f (2 x) + 2 x^{2} + 2 x$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Biết phương trình z2−2z+3=0 có hai nghiệm phức z1,z2. Mệnh đề nào sau đây sai?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho cấp số nhân un có u2=3,u3=6. Số hạng đầu u1 là:

Cho các số thực b, c sao cho phương trình z2+bz+c=0 có hai nghiệm phức z1,z2 thỏa mãn z1−4+3i=1 và z2−8−6i=4. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình log2x−2<2 là:

Tập xác định của hàm số y=1−x−2 là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(2; -1; 0) và có vectơ pháp tuyến n→1;3;−2. Phương trình của (Q) là:

Một tổ gồm 6 học sinh trong đó có An và Hà được xếp ngẫu nhiên ngồi vào một dãy 6 cái ghế, mỗi người ngồi một ghế. Tính xác suất để An và Hà không ngồi cạnh nhau

Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm y = f'(x - 1) được cho trong hình vẽ bên. Hàm số gx=f2x+2x2+2x đồng biến trên khoảng nào sau đây?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết phương trình $z^{2} - 2 z + 3 = 0$ có hai nghiệm phức $z_{1}, z_{2} .$ Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{2} = 3, u_{3} = 6.$ Số hạng đầu $u_{1}$ là:

Cho các số thực b, c sao cho phương trình $z^{2} + b z + c = 0$ có hai nghiệm phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - 4 + 3 i| = 1$ và $|z_{2} - 8 - 6 i| = 4.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x - 2) < 2$ là:

Tập xác định của hàm số $y = {(1 - x)}^{- 2}$ là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(2; -1; 0) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} (1; 3; - 2) .$ Phương trình của (Q) là:

Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm y = f'(x - 1) được cho trong hình vẽ bên. Hàm số $g (x) = f (2 x) + 2 x^{2} + 2 x$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?