Câu hỏi:
11/07/2024 22,411
Xét tính đúng, sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau đây:
a) , x + 3 = 0;
b) , x2 + 1 ≥ 2x;
c)
Xét tính đúng, sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau đây:
a) , x + 3 = 0;
b) , x2 + 1 ≥ 2x;
c)
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Mệnh đề có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét x + 3 = 0
⇔ x = -3
Nhưng – 3 không là số tự nhiên.
Do đó không tồn tại số tự nhiên x thỏa mãn x + 3 = 0.
Vậy mệnh đề a) sai.
b) Xét bất phương trình: x2 + 1 ≥ 2x
⇔ x2 – 2x + 1 ≥ 0
⇔ (x – 1)2 ≥ 0 (luôn đúng với mọi x)
Do đó với mọi số thực x đề thỏa mãn x2 + 1 ≥ 2x.
Vậy mệnh đề b) đúng.
c)
Ta có hằng đẳng thức: .
Nếu a ≥ 0 thì
Nếu a < 0 thì
Do đó với a ≥ 0 thì .
Vậy mệnh đề c) sai.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là mệnh đề, khẳng định nào là mệnh đề chứa biến?
a) 3 + 2 > 5;
b) 1 – 2x = 0;
c) x – y = 2;
d) 1 – < 0.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là mệnh đề, khẳng định nào là mệnh đề chứa biến?
a) 3 + 2 > 5;
b) 1 – 2x = 0;
c) x – y = 2;
d) 1 – < 0.
Xem đáp án »
11/07/2024
21,067
Câu 2:
Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:
a)
b)
c)
Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:
a)
b)
c)
Xem đáp án »
12/07/2024
20,691
Câu 3:
Xét hai mệnh đề:
P: “Tứ giác ABCD là hình vuông”;
Q: “Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”.
a) Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q và mệnh đề đảo của nó.
b) Hai mệnh đề P và Q có tương đương không? Nếu có, sử dụng thuật “điều kiện cần và đủ” hoặc “khi và chỉ khi” để phát biểu định lí P ⇔ Q.
Xét hai mệnh đề:
P: “Tứ giác ABCD là hình vuông”;
Q: “Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”.
a) Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q và mệnh đề đảo của nó.
b) Hai mệnh đề P và Q có tương đương không? Nếu có, sử dụng thuật “điều kiện cần và đủ” hoặc “khi và chỉ khi” để phát biểu định lí P ⇔ Q.
Xem đáp án »
12/07/2024
15,055
Câu 4:
Cho các mệnh đề sau:
P: “Giá trị tuyệt đối của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng chính nó”;
Q: “Có số tự nhiên sao cho bình phương của nó bằng 10”;
R: “Có số thực x sao cho x2 + 2x – 1 = 0”.
a) Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề trên.
b) Sử dụng kí hiệu ∀, ∃ để viết lại các mệnh đề đã cho.
Cho các mệnh đề sau:
P: “Giá trị tuyệt đối của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng chính nó”;
Q: “Có số tự nhiên sao cho bình phương của nó bằng 10”;
R: “Có số thực x sao cho x2 + 2x – 1 = 0”.
a) Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề trên.
b) Sử dụng kí hiệu ∀, ∃ để viết lại các mệnh đề đã cho.
Xem đáp án »
11/07/2024
14,093
Câu 5:
Xét hai mệnh đề:
P: “Tứ giác ABCD là hình bình hành”;
Q: “Tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường”.
a) Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q và xét tính đúng sai của nó.
b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q.
Xét hai mệnh đề:
P: “Tứ giác ABCD là hình bình hành”;
Q: “Tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường”.
a) Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q và xét tính đúng sai của nó.
b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q.
Xem đáp án »
11/07/2024
13,126
Câu 6:
Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần và đủ”, phát biểu các định lí sau:
a) Một phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi biệt thức của nó dương;
b) Một hình bình hành là hình thoi thì nó có hai đường chéo vuông góc với nhau và ngược lại.
Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần và đủ”, phát biểu các định lí sau:
a) Một phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi biệt thức của nó dương;
b) Một hình bình hành là hình thoi thì nó có hai đường chéo vuông góc với nhau và ngược lại.
Xem đáp án »
11/07/2024
13,109
về câu hỏi!