Câu hỏi:
11/07/2024 14,490
Xét hai mệnh đề:
P: “Tứ giác ABCD là hình bình hành”;
Q: “Tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường”.
a) Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q và xét tính đúng sai của nó.
b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q.
Xét hai mệnh đề:
P: “Tứ giác ABCD là hình bình hành”;
Q: “Tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường”.
a) Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q và xét tính đúng sai của nó.
b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q.
Câu hỏi trong đề: Bài tập Mệnh đề có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
a) Mệnh đề P ⇒ Q được phát biểu như sau:
P ⇒ Q: “Nếu tứ giác ABCD là hình hành thì tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường”.
Xét hình bình hành ABCD:
Theo tính chất của hình bình hành ta có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Do đó mệnh đề P ⇒ Q là mệnh đề đúng.
b) Mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q được phát biểu là:
Q ⇒ P: “Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình hành thì tứ giác ABCD là hình bình hành”.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Xét x + 3 = 0
⇔ x = -3
Nhưng – 3 không là số tự nhiên.
Do đó không tồn tại số tự nhiên x thỏa mãn x + 3 = 0.
Vậy mệnh đề a) sai.
b) Xét bất phương trình: x2 + 1 ≥ 2x
⇔ x2 – 2x + 1 ≥ 0
⇔ (x – 1)2 ≥ 0 (luôn đúng với mọi x)
Do đó với mọi số thực x đề thỏa mãn x2 + 1 ≥ 2x.
Vậy mệnh đề b) đúng.
c)
Ta có hằng đẳng thức: .
Nếu a ≥ 0 thì
Nếu a < 0 thì
Do đó với a ≥ 0 thì .
Vậy mệnh đề c) sai.
Lời giải
a) Gọi: P: “”.
Chọn x = 0 ∈, ta thấy x2 = 02 = 0 > 0 (vô lí). Do đó mệnh đề P sai.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là: .
b) Gọi Q: “”.
Xét phương trình: x2 = 5x – 4
⇔ x2 – 5x + 4 = 0
Ta thấy hai nghiệm 1 và 4 đều là các số thực.
Do đó mệnh đề Q đúng.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề Q là: .
c) Gọi H: “”.
Xét 2x + 1 = 0
Do đó không tồn tại giá trị nguyên nào của x để 2x + 1 = 0.
Vì vậy mệnh đề H là mệnh đề sai.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề H là: .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.