Bạn An khẳng định rằng: Với các tập hợp A, B, C bất kì, nếu A ⊂ B và B ⊂ C thì A ⊂ C. Khẳng định của bạn An có đúng không? Hãy giải thích bằng cách sử dụng biểu đồ ven.

Câu hỏi:

11/07/2024 2,123

Bạn An khẳng định rằng: Với các tập hợp A, B, C bất kì, nếu A $\subset$ B và B $\subset$ C thì A $\subset$ C. Khẳng định của bạn An có đúng không? Hãy giải thích bằng cách sử dụng biểu đồ ven.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Tập hợp có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Khẳng định của bạn An là đúng.

Thật vậy, ta có sơ đồ ven sau:

Media VietJack

Dựa vào sơ đồ ta thấy tập hợp A nằm trong tập hợp B và tập hợp B nằm trong tập hợp C. Do đó tập hợp A nằm hoàn toàn trong tập hợp C hay tất cả phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp C.

Suy ra A $\subset$ C.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Viết các tập hợp sau đây dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử:

a) A = {1; 3; 5; …; 15};

b) B = {0; 5; 10; 15; 20; …};

c) Tập hợp C các nghiệm của bất phương trình 2x + 5 > 0.

Xem đáp án

Lời giải

a) Các phần tử của tập hợp A là các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn hoặc bằng 15. Khi đó theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng, ta viết:

A = {x ∈ $ℕ$ | x là số lẻ và x ≤ 15}.

b) Các phần tử của tập hợp B là các số tự nhiên chia hết cho 5. Khi đó theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng, ta viết:

B = {x ∈ $ℕ$ | x chia hết cho 5}.

c) Xét bất phương trình 2x + 5 > 0

⇔ 2x > -5

$\Leftrightarrow x > - \frac{5}{2}$

Khi đó tập hợp C gồm các số thực x thỏa mãn $x > - \frac{5}{2}$ .

Ta viết C = $x \in ℝ | x > - \frac{5}{2}$ .

Câu 2

Trong mỗi cặp tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập con của tập còn lại? Chúng có bằng nhau không?

a) A = {x $\in ℕ$ | x < 2} và B = {x $\in ℝ$ | x² – x = 0};

b) C là tập hợp các hình thoi và D là tập hợp các hình vuông;

c) E = (-1; 1] và F = $(- \infty; 2]$ .

Xem đáp án

Lời giải

a) các số tự nhiên thỏa mãn nhỏ hơn 2 là 0; 1.

Khi đó A = {0; 1}.

Xét phương trình x² – x = 0 $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 1 \end{array}$

Khi đó B = {0; 1}.

Suy ra các phần tử của tập hợp A thuộc tập hợp B nên $A \subset B$ . Mặt khác các phần tử của tập hợp B cũng thuộc tập hợp A nên $B \subset A$ .

Do đó A = B.

b) Ta có hình vuông là hình thoi

Suy ra D là tập con của tập C. Ta viết $D \subset C$ .

Nhưng hình thoi chưa chắc là hình vuông. Suy ra tập C không là tập con của tập hợp D.

Do đó C khác D.

c) Ta có E = (-1; 1] = $\{x \in ℝ | - 1 < x \leq 1\}$ và F = $(- \infty; 2]$ = $\{x \in ℝ | x \leq 2\}$ .

Suy ra các phần tử của tập hợp E thuộc tập hợp F nên $E \subset F$ . Nhưng có phần tử của tập hợp F không thuộc tập hợp E chẳng hạn như -10 $\in F$ mà -10 $\notin E$ nên F không là tập hợp con của E.

Do đó E không bằng F.

Câu 3