Câu hỏi:

31/05/2022 853

Một cơ sở chế biến nước mắm đặt hàng xưởng sản xuất gia công làm một bể chứa bằng Inox hình trụ có nắp đậy với dung tích $2 m^{3} .$ Yêu cầu đặt ra cho xưởng sản xuất là phải tốn ít vật liệu nhất. Biết rằng giá tiền $1 m^{2}$ Inox là 600 nghìn đồng, hỏi số tiền Inox (làm tròn đến hàng nghìn) để sản xuất bể chứa nói trên là bao nhiêu?

A. 7307000 đồng

B. 6421000 đồng

C. 4121000 đồng

D. 5273000 đồng

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi r, h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của bể hình trụ. Theo bài ra ta có $π r^{2} h = 2 \Leftrightarrow h = \frac{2}{π r^{2}} .$

$\Rightarrow$ Diện tích toàn phần của bể hình trụ là $S_{t p} = 2 π r h + 2 π r^{2} = 2 π r . \frac{2}{π r^{2}} + 2 π r^{2} = \frac{4}{r} + 2 π r^{2} (m^{2}) .$

Áp dụng BĐT Cô-si ta có: $\frac{4}{r} + 2 π r^{2} = \frac{2}{r} + \frac{2}{r} + 2 π r^{2} \geq 3 \sqrt[3]{\frac{2}{r} . \frac{2}{r} .2 π r^{2}} = 6 \sqrt[3]{π} .$

Dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow \frac{2}{r} = 2 π r^{2} \Leftrightarrow r = \frac{1}{\sqrt[3]{π}} .$

Vậy số tiền để sản xuất bể chứa nói trên sao cho tốn ít vật liệu nhất là: $6 \sqrt[3]{π} .600 \approx 5273$ (nghìn đồng).

Chọn D.

Bình luận

Câu 1:

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{2} = 3, u_{3} = 6.$ Số hạng đầu $u_{1}$ là:

A. 2

B. 1

C.

$\frac{3}{2}$

D. 0

Xem đáp án » 30/05/2022 24,395

Câu 2:

Cho các số thực b, c sao cho phương trình $z^{2} + b z + c = 0$ có hai nghiệm phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - 4 + 3 i| = 1$ và $|z_{2} - 8 - 6 i| = 4.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 5b + c = 4

B. 5b + c = -12

C. 5b + 6c = 12

D. 5b + c = -4

Xem đáp án » 31/05/2022 24,044

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x - 2) < 2$ là:

A. $(- \infty; 6)$

B. (2; 6)

C. [2; 6)

D. $(6; + \infty)$

Xem đáp án » 29/05/2022 12,970

Câu 4:

Tập xác định của hàm số $y = {(1 - x)}^{- 2}$ là:

A. $ℝ$

B. $ℝ \ \{1\}$

C. $(1; + \infty)$

D. $(- \infty; 1)$

Xem đáp án » 29/05/2022 12,260

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(2; -1; 0) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} (1; 3; - 2) .$ Phương trình của (Q) là:

A. $x + 3 y - 2 z + 3 = 0$

B. $2 x - y + 1 = 0$

C. $x + 3 y - 2 z + 1 = 0$

D. $2 x - y - 1 = 0$

Xem đáp án » 30/05/2022 7,178

Câu 6:

Một tổ gồm 6 học sinh trong đó có An và Hà được xếp ngẫu nhiên ngồi vào một dãy 6 cái ghế, mỗi người ngồi một ghế. Tính xác suất để An và Hà không ngồi cạnh nhau

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{4}$

Xem đáp án » 30/05/2022 7,031

Câu 7:

Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm y = f'(x - 1) được cho trong hình vẽ bên. Hàm số $g (x) = f (2 x) + 2 x^{2} + 2 x$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (-2; -1)

B. (1; 2)

C. (0; 1)

D. (-1; 0)

Xem đáp án » 31/05/2022 6,979

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{2} = 3, u_{3} = 6.$ Số hạng đầu $u_{1}$ là:

Cho các số thực b, c sao cho phương trình $z^{2} + b z + c = 0$ có hai nghiệm phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - 4 + 3 i| = 1$ và $|z_{2} - 8 - 6 i| = 4.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x - 2) < 2$ là:

Tập xác định của hàm số $y = {(1 - x)}^{- 2}$ là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(2; -1; 0) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} (1; 3; - 2) .$ Phương trình của (Q) là:

Một tổ gồm 6 học sinh trong đó có An và Hà được xếp ngẫu nhiên ngồi vào một dãy 6 cái ghế, mỗi người ngồi một ghế. Tính xác suất để An và Hà không ngồi cạnh nhau

Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm y = f'(x - 1) được cho trong hình vẽ bên. Hàm số $g (x) = f (2 x) + 2 x^{2} + 2 x$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tập nghiệm của bất phương trình log2(x−2)<2<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>log</mi><mn>2</mn></msub><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mo>&lt;</mo><mn>2</mn></math> là:

Tập xác định của hàm số y=(1−x)−2<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>x</mi></mrow></mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn></mrow></msup></math> là:

Một tổ gồm 6 học sinh trong đó có An và Hà được xếp ngẫu nhiên ngồi vào một dãy 6 cái ghế, mỗi người ngồi một ghế. Tính xác suất để An và Hà không ngồi cạnh nhau

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x - 2) < 2$ là:

Tập xác định của hàm số $y = {(1 - x)}^{- 2}$ là: