Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số fx=ax+bx2 x≠0, biết rằng F−1=1, F1=4, f1=0. F(x) là biểu thức nào sau đây A. Fx=3x22−32x−12 B. Fx=3x24−32x−74 C. Fx=3x22+34x−74 D. Fx=3x24+32x+74

Chọn D. ∫fxdx=∫ax+bx2dx=∫ax+bx−2dx=ax22+bx−1−1+C=ax22−bx+C=Fx Ta có: F−1=1F1=4f1=0⇔a2+b+C=1a2−b+C=4a+b=0⇔a=32b=−32c=74 Vậy Fx=3x24+32x+74

Câu hỏi:

02/06/2022 247

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = a x + \frac{b}{x^{2}} (x \neq 0)$ , biết rằng $F (- 1) = 1$ , $F (1) = 4$ , $f (1) = 0$ . F(x) là biểu thức nào sau đây

A. $F (x) = \frac{3 x^{2}}{2} - \frac{3}{2 x} - \frac{1}{2}$

B. $F (x) = \frac{3 x^{2}}{4} - \frac{3}{2 x} - \frac{7}{4}$

C. $F (x) = \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3}{4 x} - \frac{7}{4}$

D. $F (x) = \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3}{2 x} + \frac{7}{4}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D.

\int f (x) d x = \int (a x + \frac{b}{x^{2}}) d x = \int (a x + b x^{- 2}) d x = \frac{a x^{2}}{2} + \frac{b x^{- 1}}{- 1} + C = \frac{a x^{2}}{2} - \frac{b}{x} + C = F (x)

Ta có:

\{\begin{cases} F (- 1) = 1 \\ F (1) = 4 \\ f (1) = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{a}{2} + b + C = 1 \\ \frac{a}{2} - b + C = 4 \\ a + b = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = \frac{3}{2} \\ b = - \frac{3}{2} \\ c = \frac{7}{4} \end{cases}

Vậy

F (x) = \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3}{2 x} + \frac{7}{4}

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tích phân $L = \int_{0}^{π} x \sin x d x$ bằng:

A. L = p

B. L = -p

C. L = -2

D. L = 0

Xem đáp án » 02/06/2022 3,647

Câu 2:

Cho $\int_{0}^{2} f (x) d x = 3$ . Khi đó $\int_{0}^{2} [4 f (x) - 3] d x$ bằng

A. 2 .

B. 4 .

C. 6 .

D. 8

Xem đáp án » 02/06/2022 1,575

Câu 3:

Cho $\vec{a} (2; 3; 1), \vec{b} (5; 6; 4)$ . Tìm m, n sao cho $\vec{c} (m; n; 1)$ và $[\vec{a}, \vec{b}]$ cùng phương.

A. m = 2 và n = –1.

B. m = –2 và n = 1.

C. m = 1 và n = –2.

D. m = –1 và n = 2.

Xem đáp án » 02/06/2022 1,499

Câu 4:

Cho $\vec{a} (1; - 3; 2), \vec{b} (m + 1; m - 2; 1 - m), \vec{c} (0; m - 2; 2)$ .

Tìm m để ba vectơ đó đồng phẳng.

A. m = 0 V m = –2.

B. m = –1 V m = 2.

C. m = 0 V m = –1.

D. m = 2 V m = 0.

Xem đáp án » 02/06/2022 1,494

Câu 5:

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác ABC với $A (1; 2; 1),$ $B (2; 1; 3),$ $C (3; 2; 2)$ .
Độ dài chiều cao AH của tam giác bằng

A. $\frac{\sqrt{21}}{6}$

B. $\frac{\sqrt{42}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{14}}{6}$

D. $\frac{\sqrt{14}}{3}$

Xem đáp án » 02/06/2022 1,337

Câu 6:

Biết diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = |\ln x|$ và $y = 1$ là $S = a e + \frac{b}{e} + c$ với a , b , c là các số nguyên. Tính $P = a + b + c .$

A. P = -2

B. P = 3

C. P = 0

D. P = 4

Xem đáp án » 02/06/2022 914

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành MNPQ có M ( 2; 0; 0) ; N ( 0; -3; 0 ) ; P ( 0; 0; -4). Tìm tọa độ điểm Q

A. $Q (- 2; - 3; - 4) .$

B. $Q (2; 3; - 4) .$

C. $Q (- 2; - 3; 4) .$

D. $Q (4; 4; 2) .$

Xem đáp án » 02/06/2022 836

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số fx=ax+bx2 x≠0, biết rằng F−1=1, F1=4, f1=0. F(x) là biểu thức nào sau đây

Tích phân L=∫0πxsinxdx bằng:

Cho ∫02fxdx=3. Khi đó ∫024fx−3dx bằng

Cho a→2;3;1, b→5;6;4. Tìm m, n sao cho c→m;n;1 và a→,b→ cùng phương.

Cho a→1;−3;2, b→m+1;m−2;1−m, c→0;m−2;2. Tìm m để ba vectơ đó đồng phẳng.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A1;2;1, B2;1;3, C3;2;2. Độ dài chiều cao AH của tam giác bằng

Biết diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=lnx và y=1 là S=ae+be+c với a , b , c là các số nguyên. Tính P=a+b+c.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành MNPQ có M ( 2; 0; 0) ; N ( 0; -3; 0 ) ; P ( 0; 0; -4). Tìm tọa độ điểm Q

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!