Tích phân I=∫0π6sin3x.cosxdx bằng: A. 6 B. 5 C. 4 D. 164

Chọn D. Cách 1: I=∫0π6sin3x.cosxdx=∫0π6sin3x.dsinx=sin4x40π6=164 Vậy I=164 Cách 2: I=∫0π6sin3x.cosxdx Đặt t=sinx⇒dt=cosxdx Đổi cận: x=0⇒t=0x=π6⇒t=12 Khi đó: I=∫012t3dt=14t4012=164 Vậy I=164

Câu hỏi:

02/06/2022 228

Tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{6}} \sin^{3} x . \cos x d x$ bằng:

A. 6

B. 5

C. 4

D. $\frac{1}{64}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Cách 1:

I = \int_{0}^{\frac{π}{6}} \sin^{3} x . \cos x d x = \int_{0}^{\frac{π}{6}} \sin^{3} x . d (\sin x) = {\frac{\sin^{4} x}{4}|}_{0}^{\frac{π}{6}} = \frac{1}{64}

Vậy

I = \frac{1}{64}

Cách 2:

I = \int_{0}^{\frac{π}{6}} \sin^{3} x . \cos x d x

Đặt

t = \sin x \Rightarrow d t = \cos x d x

Đổi cận:

\{\begin{cases} x = 0 \Rightarrow t = 0 \\ x = \frac{π}{6} \Rightarrow t = \frac{1}{2} \end{cases}

Khi đó:

I = \int_{0}^{\frac{1}{2}} t^{3} d t = {\frac{1}{4} t^{4}|}_{0}^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{64}

Vậy

I = \frac{1}{64}

Bình luận

Câu 1:

Cho $\vec{a} (1; - 3; 2), \vec{b} (m + 1; m - 2; 1 - m), \vec{c} (0; m - 2; 2)$ .

Tìm m để ba vectơ đó đồng phẳng.

A. m = 0 V m = –2.

B. m = –1 V m = 2.

C. m = 0 V m = –1.

D. m = 2 V m = 0.

Xem đáp án » 02/06/2022 7,795

Câu 2:

Cho $\int_{0}^{2} f (x) d x = 3$ . Khi đó $\int_{0}^{2} [4 f (x) - 3] d x$ bằng

A. 2 .

B. 4 .

C. 6 .

D. 8

Xem đáp án » 02/06/2022 6,182

Câu 3:

Tích phân $L = \int_{0}^{π} x \sin x d x$ bằng:

A. L = p

B. L = -p

C. L = -2

D. L = 0

Xem đáp án » 02/06/2022 5,176

Câu 4:

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho ba điểm $A (3; 2; 1), B (1; - 1; 2), C (1; 2; - 1)$ . Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn $\vec{O M} = 2 \vec{A B} - \vec{A C}$ .

A. $M (- 2; 6; - 4)$

B. $M (2; - 6; 4)$

C. $M (- 2; - 6; 4)$

D. $M (5; 5; 0)$

Xem đáp án » 02/06/2022 5,145

Câu 5:

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác ABC với $A (1; 2; 1),$ $B (2; 1; 3),$ $C (3; 2; 2)$ .
Độ dài chiều cao AH của tam giác bằng

A. $\frac{\sqrt{21}}{6}$

B. $\frac{\sqrt{42}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{14}}{6}$

D. $\frac{\sqrt{14}}{3}$

Xem đáp án » 02/06/2022 3,954

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có S(1;3;-1), A(1;0;0), B(0,-2,0), C(0;0;4) . Độ dài đường cao của hình chóp S.ABCD bằng

A. $\frac{1}{\sqrt{21}}$

B. $\frac{\sqrt{21}}{7}$

C. $\frac{2}{\sqrt{13}}$

D. $\frac{\sqrt{21}}{3}$

Xem đáp án » 02/06/2022 3,033

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành MNPQ có M ( 2; 0; 0) ; N ( 0; -3; 0 ) ; P ( 0; 0; -4). Tìm tọa độ điểm Q

A. $Q (- 2; - 3; - 4) .$

B. $Q (2; 3; - 4) .$

C. $Q (- 2; - 3; 4) .$

D. $Q (4; 4; 2) .$

Xem đáp án » 02/06/2022 2,921

Tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{6}} \sin^{3} x . \cos x d x$ bằng:

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Bình luận

Cho $\vec{a} (1; - 3; 2), \vec{b} (m + 1; m - 2; 1 - m), \vec{c} (0; m - 2; 2)$ .

Tìm m để ba vectơ đó đồng phẳng.

Cho $\int_{0}^{2} f (x) d x = 3$ . Khi đó $\int_{0}^{2} [4 f (x) - 3] d x$ bằng

Tích phân $L = \int_{0}^{π} x \sin x d x$ bằng:

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho ba điểm $A (3; 2; 1), B (1; - 1; 2), C (1; 2; - 1)$ . Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn $\vec{O M} = 2 \vec{A B} - \vec{A C}$ .

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác ABC với $A (1; 2; 1),$ $B (2; 1; 3),$ $C (3; 2; 2)$ .
Độ dài chiều cao AH của tam giác bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có S(1;3;-1), A(1;0;0), B(0,-2,0), C(0;0;4) . Độ dài đường cao của hình chóp S.ABCD bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành MNPQ có M ( 2; 0; 0) ; N ( 0; -3; 0 ) ; P ( 0; 0; -4). Tìm tọa độ điểm Q

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tích phân I=∫0π6sin3x.cosxdx bằng:

Bình luận

Cho a→1;−3;2, b→m+1;m−2;1−m, c→0;m−2;2. Tìm m để ba vectơ đó đồng phẳng.

Cho ∫02fxdx=3. Khi đó ∫024fx−3dx bằng

Tích phân L=∫0πxsinxdx bằng:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A3;2;1,B1;−1;2,C1;2;−1. Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn OM→=2AB→−AC→.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A1;2;1, B2;1;3, C3;2;2. Độ dài chiều cao AH của tam giác bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có S(1;3;-1), A(1;0;0), B(0,-2,0), C(0;0;4) . Độ dài đường cao của hình chóp S.ABCD bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành MNPQ có M ( 2; 0; 0) ; N ( 0; -3; 0 ) ; P ( 0; 0; -4). Tìm tọa độ điểm Q

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{6}} \sin^{3} x . \cos x d x$ bằng:

Cho $\vec{a} (1; - 3; 2), \vec{b} (m + 1; m - 2; 1 - m), \vec{c} (0; m - 2; 2)$ .

Tìm m để ba vectơ đó đồng phẳng.

Cho $\int_{0}^{2} f (x) d x = 3$ . Khi đó $\int_{0}^{2} [4 f (x) - 3] d x$ bằng

Tích phân $L = \int_{0}^{π} x \sin x d x$ bằng:

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho ba điểm $A (3; 2; 1), B (1; - 1; 2), C (1; 2; - 1)$ . Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn $\vec{O M} = 2 \vec{A B} - \vec{A C}$ .

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác ABC với $A (1; 2; 1),$ $B (2; 1; 3),$ $C (3; 2; 2)$ .
Độ dài chiều cao AH của tam giác bằng