Câu hỏi:

07/06/2022 176 Lưu

Tập hợp tất cả các điểm biểu điển các số phức z thỏa mãn |(1+i)z5+i|=2 là một đường tròn tâm I và bán kinh R lần lượt là:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải:

+) Gọi số phức z=x+yi.

+) Modun của số phức z=x+yi |z|=x2+y2.

+) Phương trình đường tròn tâm I(a;b), bán kính R có dạng: (xa)2+(yb)2=R2.

Giải chi tiết:

Gọi số phức z=x+yi.

1+iz5+i=21+ix+yi5+i=2xy5+x+y+1i=2xy52+x+y+12=4xy210xy+25+x+y2+2x+y+1=42x2+2y28x+12y+22=0x2+y24x+6y+11=0x22+y+32=2. 

Vậy đường tròn biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện bài toán có tâm I(2;3),R=2.

Chọn A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Phương pháp giải:

Gọi thời gian người A, người B, người C làm một mình xong công việc lần lượt là x,y,z (giờ), (x,y,z>0).

Dựa vào giả thiết của bài toán, lập hệ phương trình.

Giải hệ phương trình tìm các ẩn đã gọi.

Tính khối lượng công việc cả ba người cùng làm được trong một giờ rồi suy ra thời gian cả ba người cùng làm xong công việc.

Giải chi tiết:

Gọi thời gian người A, người B, người C làm một mình xong công việc lần lượt là x,y,z (giờ), (x,y,z>0).

 Mỗi giờ, người A, người B, người C làm được công việc là: 1x;1y;1z (công việc).

Theo đề bài ta có: Hai người A và B làm xong công việc trong 72 giờ; còn người A và C làm xong công việc đó trong 63 giờ; người B và C làm xong công việc đó trong 56 giờ

Hệ phương trình: 1x+1y=1721x+1z=1631y+1z=1561x=11681y=11261z=5504x=168(tm)y=126(tm)z=5045=100,8(tm)
Trong một giờ, cả ba người cùng làm được công việc là: 1168+1126+5504=142 công việc.

Vậy cả ba người cùng làm công việc thi làm xong trong 42 giờ.

Chọn B.

Câu 2

Lời giải

Phương pháp giải:

Mặt cầu (S) tâm I, bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng (P) khi và chỉ khi d(I;(P))=R.

Giải chi tiết:

Mặt cầu (S):(x+3)2+y2+(z2)2=m2+4 có tâm I(3;0;2), bán kính R=m2+4 

Mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oyz)

d(I;(Oyz))=R3=m2+4m2+4=9m2=5m=±5.

Chọn: D

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP