Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính r bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2=25$ và mặt phẳng (P): x+2y+2z-12=0. Tính bán kính đường tròn giao tuyến của (S) và (P).

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(2;-1;1) và tiếp xúc

mặt phẳng (Oyz) có phương trình là:

Một lớp có 36 chiếc ghế đơn được xếp thành hình vuông 6$\times$6. Giáo viên muốn xếp 36 học sinh của lớp, trong đó có em Kỷ

và Hợi ngồi vào số ghế trên, mỗi học sinh ngồi một ghế. Xác suất để hai em Kỷ và Hợi ngồi cạnh nhau theo hàng dọc hoặc

hàng ngang là

Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị như hình dưới đây. Số nghiệm của phương trình 3f(x)+1=0 là

Cho không gian Oxyz, cho điểm A(0;1;2) và hai đường thẳng $d_1:\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=-1-2t\\ z=2+t\end{array}\right., d_2:\frac{x}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+1}{-1}$. Viết phương trình mặt

phẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua A và song song với hai đường thẳng $d_1,d_2$.

Cho a là số thực dương tùy ý, $\ln \frac{e}{a^2}$ bằng

Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 8

học sinh?