Câu hỏi:

08/01/2020 460

Cho số nguyên dương thỏa mãn $5 C_{n}^{n - 1} - C_{n}^{3}$ = 0. Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển nhị thức Niu-tơn của ${(\frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{x})}^{n}, x \neq 0$ .

$A . \frac{35}{16} x^{5}$

$B . - \frac{35}{16}$

$C . \frac{35}{2} x^{2}$

$D . - \frac{35}{16} x^{5}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

Điều kiện xác định: .

Ta có: .

Khi đó nhị thức Niu-tơn có số hạng tổng quát:

Số hạng chứa $x^{5}$ có giá trị k thỏa mãn: 14 - 3k = 5 => k = 3.

Vậy hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ là: .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hệ số của $x^{2}$ trong khai triển của biểu thức ${(x^{2} + \frac{2}{x})}^{10}$ bằng

A. 3124

B. 2268

C. 13440

D. 210

Lời giải

Chọn C

Số hạng tổng quát của khai triển:

Số hạng chứa $x^{2}$ ứng với: 20 - 3k = 2 => k = 6 (nhận).

Hệ số cần tìm là: .

Câu 2

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển nhị thức Niutơn ${(2 x - 1)}^{6}$

A. 160

B. -960

C. 960

D. -160

Lời giải

Chọn D

Xét khai triển nhị thức Niutơn: ${(2 x - 1)}^{6}$

Số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển ứng với k = 3.

Vậy hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển là: .

Câu 3

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển ${(3 x - 2)}^{8}$

$A . 1944 C_{8}^{3}$

$B . 864 C_{8}^{3}$

$C . - 864 C_{8}^{3}$

$D . - 1944 C_{8}^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hệ số của số hạng chứa $x^{4}$ trong khai triển ${(2 + 3 x)}^{5}$ là

A. 270

B. 810

C. 81

D. 1620

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tính tổng các hệ số trong khai triển ${(1 - 2 x)}^{2019}$

A. -1

B. 2019

C. -2019

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Số hạng không chứa x trong khai triển ${(\frac{x}{2} + \frac{4}{x})}^{20}, x \neq 0$ bằng:

$A . 2^{8} . C_{20}^{12}$

$B . 2^{9} . C_{20}^{9}$

$C . 2^{10} . C_{20}^{10}$

$D . 2^{10} . C_{20}^{11}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển ${(\frac{x}{2} + \frac{4}{x})}^{18} v ớ i x \neq 0$

$A . 2^{9} C_{18}^{9}$

$B . 2^{11} C_{18}^{7}$

$C . 2^{8} C_{18}^{8}$

$D . 2^{8} C_{18}^{10}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho số nguyên dương thỏa mãn 5Cnn-1 - Cn3 = 0. Tìm hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển nhị thức Niu-tơn của x22 - 1xn, x≠0.

Hệ số của x2 trong khai triển của biểu thức x2 + 2x10 bằng

Tìm hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển nhị thức Niutơn (2x-1)6

Tìm hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển (3x-2)8

Hệ số của số hạng chứa x4 trong khai triển (2+3x)5 là

Tính tổng các hệ số trong khai triển (1-2x)2019

Số hạng không chứa x trong khai triển x2 + 4x20, x ≠ 0 bằng:

Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển x2 + 4x18 với x≠0

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho số nguyên dương thỏa mãn $5 C_{n}^{n - 1} - C_{n}^{3}$ = 0. Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển nhị thức Niu-tơn của ${(\frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{x})}^{n}, x \neq 0$ .

Hệ số của $x^{2}$ trong khai triển của biểu thức ${(x^{2} + \frac{2}{x})}^{10}$ bằng

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển nhị thức Niutơn ${(2 x - 1)}^{6}$

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển ${(3 x - 2)}^{8}$

Hệ số của số hạng chứa $x^{4}$ trong khai triển ${(2 + 3 x)}^{5}$ là

Tính tổng các hệ số trong khai triển ${(1 - 2 x)}^{2019}$

Số hạng không chứa x trong khai triển ${(\frac{x}{2} + \frac{4}{x})}^{20}, x \neq 0$ bằng:

Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển ${(\frac{x}{2} + \frac{4}{x})}^{18} v ớ i x \neq 0$