Cho khai triển (1+x)n = a0 + a1x + a2x2 + .... + anxn, n∈ℕ*. Hỏi có bao nhiêu giá trị của n ≤ 2019 sao cho tồn tại thỏa mãn akak+1 = 715. A. 90 B. 642 C. 21 D. 91

Chọn D Ta có: Số hạng tổng quát trong khai triển trên là nên từ giả thiết ta có Do đó: Suy ra: Thế vào (1), ta được: Mặt khác, do Với mỗi số nguyên dương h∈[1;91] tồn tại duy nhất một số nguyên dương n sao cho tồn tại k thỏa yêu cầu bài toán. Vậy có 91 số tự nhiên n.