Câu hỏi:
08/06/2022 10,359Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 8 và .
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính diện tích tam giác IBC.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ta có:
Vậy diện tích tam giác ABC là 20,8 (đơn vị diện tích).
b) Áp dụng định lí côsin cho tam giác ABC ta có:
BC2 = AB2 + AC2 – 2.AB.AC.cosA = 62 + 82 – 2.6.8.cos60° = 52
⇒ BC = ≈ 7,2.
Mặt khác diện tích tam giác ABC:
Vì I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên ta có IA = IB = IC = R = 4,2.
Nửa chu vi của tam giác IBC:
Áp dụng công thức Heron ta tính được diện tích tam giác IBC:
Vậy diện tích tam giác IBC là 7,8 (đơn vị diện tích).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tính diện tích một lá cờ hình tam giác cân có độ dài cạnh bên là 90 cm và góc ở đỉnh là 35°.
Câu 2:
Tính diện tích một cánh buồm hình tam giác. Biết cánh buồm đó có chiều dài một cạnh là 3,2 m và hai góc kề cạnh đó có số đo là 48° và 105° (Hình 12).
Câu 3:
Trong một khu bảo tồn, người ta xây dựng một tháp canh và hai bồn chứa nước A, B để phòng hỏa hoạn. Từ tháp canh, người ta phát hiện đám cháy và số liệu đưa về như Hình 9. Nên dẫn nước từ bồn chứa A hay B để dập tắt đám cháy nhanh hơn ?
Câu 4:
Một công viên có dạng hình tam giác với các kích thước như Hình 15. Tính số đo các góc của tam giác đó.
Câu 5:
Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC trong các trường hợp sau:
a) Các cạnh b = 14, c = 35 và .
b) Các cạnh a = 4, b = 5, c = 3.
Câu 6:
Cho tam giác ABC, biết cạnh a = 152, . Tính các góc, các cạnh còn lại và bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đó.
về câu hỏi!