Câu hỏi:

12/07/2024 16,813

Tính diện tích một cánh buồm hình tam giác. Biết cánh buồm đó có chiều dài một cạnh là 3,2 m và hai góc kề cạnh đó có số đo là 48° và 105° (Hình 12).

Media VietJack

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đặt tên cho các đỉnh của tam giác tạo bởi cánh buồm như hình vẽ :

Media VietJack

Tam giác ABC có :

A^+B^+C^=180oB^=180o(A^+C^)=180o(48o+105o)=27o

Áp dụng định lí sin, ta có :

 BCsinA=ACsinB=ABsinCBCsin48o=3,2sin27o=ABsin105o

Từ BCsin48o=3,2sin27oBC=3,2sin48osin27o5,2 (m).

Từ ABsin105o=3,2sin27oAB=3,2sin105osin27o6,8  (m).

Nửa chu vi của tam giác ABC là : p=AB+AC+BC2=6,8+3,2+5,22=7,6  (m).

Áp dụng công thức Heron ta có diện tích tam giác ABC là :

S=7,6.(7,66,8)(7,63,2)(7,65,2)8

Vậy diện tích cánh buồm khoảng 8 (m2).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 8 và A^=60o .

a) Tính diện tích tam giác ABC.

b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính diện tích tam giác IBC.

Xem đáp án » 12/07/2024 23,747

Câu 2:

Một công viên có dạng hình tam giác với các kích thước như Hình 15. Tính số đo các góc của tam giác đó.

Media VietJack

Xem đáp án » 12/07/2024 19,124

Câu 3:

Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC trong các trường hợp sau:

a) Các cạnh b = 14, c = 35 và A^=60o .

b) Các cạnh a = 4, b = 5, c = 3.

Xem đáp án » 12/07/2024 17,747

Câu 4:

Tính diện tích một lá cờ hình tam giác cân có độ dài cạnh bên là 90 cm và góc ở đỉnh là 35°.

Media VietJack

Xem đáp án » 12/07/2024 15,757

Câu 5:

Trong một khu bảo tồn, người ta xây dựng một tháp canh và hai bồn chứa nước A, B để phòng hỏa hoạn. Từ tháp canh, người ta phát hiện đám cháy và số liệu đưa về như Hình 9. Nên dẫn nước từ bồn chứa A hay B để dập tắt đám cháy nhanh hơn ?

Media VietJack

Xem đáp án » 12/07/2024 14,527

Câu 6:

Cho tam giác ABC, biết cạnh a = 152, B^=79o,C^=61o  . Tính các góc, các cạnh còn lại và bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đó.

Xem đáp án » 12/07/2024 14,160
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua