Câu hỏi:
12/07/2024 5,116
Cho tam giác ABC có trọng tâm G và độ dài ba cạnh AB, BC, CA lần lượt là 15, 18, 27.
a) Tính diện tích và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
b) Tính diện tích tam giác GBC.
Cho tam giác ABC có trọng tâm G và độ dài ba cạnh AB, BC, CA lần lượt là 15, 18, 27.
a) Tính diện tích và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
b) Tính diện tích tam giác GBC.
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Định lí côsin và định lí sin có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Nửa chu vi của tam giác ABC là :
Áp dụng công thức Heron ta tính được diện tích tam giác ABC là:
Mặt khác S = pr (r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC)
Suy ra
Vậy diện tích tam giác ABC là (đơn vị diện tích) ; bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là (đơn vị dộ dài).
b) Do G là trọng tâm tam giác ABC nên G chia tam giác ABC thành ba tam giác GAB, GAC, GBC có diện tích bằng nhau.
Suy ra
Vậy diện tích của tam giác GBC là : (đơn vị diện tích).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 8 và .
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính diện tích tam giác IBC.
Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 8 và .
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính diện tích tam giác IBC.
Xem đáp án »
12/07/2024
21,100
Câu 2:
Một công viên có dạng hình tam giác với các kích thước như Hình 15. Tính số đo các góc của tam giác đó.
Một công viên có dạng hình tam giác với các kích thước như Hình 15. Tính số đo các góc của tam giác đó.
Xem đáp án »
12/07/2024
15,583
Câu 3:
Tính diện tích một lá cờ hình tam giác cân có độ dài cạnh bên là 90 cm và góc ở đỉnh là 35°.
Tính diện tích một lá cờ hình tam giác cân có độ dài cạnh bên là 90 cm và góc ở đỉnh là 35°.
Xem đáp án »
12/07/2024
14,118
Câu 4:
Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC trong các trường hợp sau:
a) Các cạnh b = 14, c = 35 và .
b) Các cạnh a = 4, b = 5, c = 3.
Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC trong các trường hợp sau:
a) Các cạnh b = 14, c = 35 và .
b) Các cạnh a = 4, b = 5, c = 3.
Xem đáp án »
12/07/2024
13,930
Câu 5:
Trong một khu bảo tồn, người ta xây dựng một tháp canh và hai bồn chứa nước A, B để phòng hỏa hoạn. Từ tháp canh, người ta phát hiện đám cháy và số liệu đưa về như Hình 9. Nên dẫn nước từ bồn chứa A hay B để dập tắt đám cháy nhanh hơn ?
Trong một khu bảo tồn, người ta xây dựng một tháp canh và hai bồn chứa nước A, B để phòng hỏa hoạn. Từ tháp canh, người ta phát hiện đám cháy và số liệu đưa về như Hình 9. Nên dẫn nước từ bồn chứa A hay B để dập tắt đám cháy nhanh hơn ?
Xem đáp án »
12/07/2024
13,519
Câu 6:
Cho tam giác ABC, biết cạnh a = 152, . Tính các góc, các cạnh còn lại và bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đó.
Cho tam giác ABC, biết cạnh a = 152, . Tính các góc, các cạnh còn lại và bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đó.
Xem đáp án »
12/07/2024
13,254
Câu 7:
Tính diện tích một cánh buồm hình tam giác. Biết cánh buồm đó có chiều dài một cạnh là 3,2 m và hai góc kề cạnh đó có số đo là 48° và 105° (Hình 12).
Tính diện tích một cánh buồm hình tam giác. Biết cánh buồm đó có chiều dài một cạnh là 3,2 m và hai góc kề cạnh đó có số đo là 48° và 105° (Hình 12).
Xem đáp án »
12/07/2024
13,151
về câu hỏi!