Dựa vào các thông tin được cung cấp dưới đây để trả lời các câu từ 100 đến 102

 Một con lắc đồng hồ xem như con lắc đơn có chu kì dao động đúng bằng 1 giây.

Trong thời gian một tiết học (45 phút), số chu kì dao động con lắc đồng hồ trên thực hiện là:

Phương pháp giải:

Dựa vào giả thiết bài toán, biểu diễn mối quan hệ giữa x,y kết hợp với điều kiện của x, y để tìm hệ điều kiện.

Giải chi tiết:

Gọi x là số tấn nguyên liệu loại I, y là số tấn nguyên liệu loại II cần dùng.

Vì cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và không quá 9 tấn nguyên liệu loại II nên ta có: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0 \le x \le 10}\\{0 \le y \le 9}\end{array}} \right..\]

Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 20kg chất A và \[0,6{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} kg\] chất B

⇒⇒ Từ xx tấn nguyên liệu loại I ta chiết xuất được: \[20x{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} kg\] chất A và \[0,6y{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} kg\]chất B.

Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 3 triệu đồng, có thể chiết xuất được \[10{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} kg\] chất A và \[1,5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} kg\] chất B

⇒ Từ y là số tấn nguyên liệu loại II  ta chiết xuất được:  \[10y{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} kg\] chất A và \[1,5y{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} kg\] chất B.

Như vậy ta chiết xuất được \[20x + 10y{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {kg} \right)\] chất A và \[0,6x + 1,5y{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {kg} \right)\] chất B.

Khi đó ta có hệ điều kiện là:  \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0 \le x \le 10}\\{0 \le y \le 9}\\{20x + 10y \ge 140}\\{0,6x + 1,5y \ge 9}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0 \le x \le 10}\\{0 \le y \le 9}\\{2x + y \ge 14}\\{2x + 5y \ge 30}\end{array}} \right..\]

Phương pháp giải:

Số lượng cá thể = mật độ x diện tích khu phân bố

Giải chi tiết:

Xét các phát biểu:

I: đúng

II: đúng

III:  đúng, mật độ quần thể B sau khi tăng 5% là \[\frac{{3000 \times (1 + 0,05)}}{{120}} = 26,25\] cá thể/ ha

IV: Sai:  quần thể C tăng thêm: 2080 × 5% = 104 cá thể.