Cho tứ diện ABCD có DA vuông góc với ABC và AD=a,AC=2a; cạnh BC vuông góc với cạnh AB . Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. A. r=a5 B. r=a32 C. r=a D. r=a52

Đáp án D Phương pháp: +) Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diện là điểm cách đều tất cả các đỉnh của tứ diện. +) Áp dụng định lí Pytago tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện. Cách giải: Tam giác ABC vuông tại B, M là trung điểm của AC ⇒ M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Gọi I là trung điểm của CD ⇒IC=ID 1 Ta có: IM là đường trung bình của tam giác ACD ⇒IM//AD Mà AD⊥ABC⇒IM⊥ABC Do đó, IM là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ⇒IA=IB=IC 2 Từ (1), (2) ⇒IA=IB=IC=ID⇒ I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD, bán kính mặt cầu: r=CD2=AD2+AC22=a2+4a22=a52

Cho tứ diện ABCD có DA vuông góc với (ABC) và AD = a

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

609 người thi tuần này

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

26 câu hỏi 75.7 K lượt thi
544 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

304 câu hỏi 37.3 K lượt thi
436 người thi tuần này

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)

20 câu hỏi 36 K lượt thi
382 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

20 câu hỏi 5.6 K lượt thi
381 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

20 câu hỏi 7.3 K lượt thi
367 người thi tuần này

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

19 câu hỏi 6.9 K lượt thi
367 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

15 câu hỏi 5.1 K lượt thi
366 người thi tuần này

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

7 câu hỏi 4.6 K lượt thi

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tứ diện ABCD có DA vuông góc với $(A B C)$ và $A D = a, A C = 2 a$ ; cạnh BC vuông góc với cạnh AB . Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

Nhà sách VIETJACK:

Tìm giá trị $y_{C T}$ cực tiểu của hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 3$

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{\sqrt{4 x^{2} - 1}}$ có đồ thị (C). Đồ thị (C) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Bảng sau là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Phương trình tiếp tuyến tại điểm $M (2; 5)$ của đồ thị hàm số trên là:

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[- 5; - 1]$ . Tính $M + m$

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?