Câu hỏi:

10/06/2022 456

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ bên biết f(2)=4,f(3)=0 . Bất phương trình f(ex)<m(3ex+2019)  có nghiệm trên (ln2;1)  khi và chỉ khi:

Cho hàm số f(x)  có đồ thị như hình vẽ bên biết f(2)=-4, f(3)=0 . Bất phương trình f(e^x)<m((3e^x+2019)  có nghiệm trên   khi và chỉ khi: (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Đặt t=ex .

Do x(ln2;1)t(2;e) .

Bất phương trình đã cho trở thành: f(t)<m(3t+2019)  có nghiệm trên (2;e) .

m>f(t)3t+2019 có nghiệm trên (2;e) .

Xét hàm số g(t)=f(t)3t+2019  trên (2;e).

Bài toán trở thành tìm m để m>g(t)  có nghiệm trên

m>min[2;e]g(t).

Ta có: g'(t)=f'(t).(3t+2019)3f(t)(3t+2019)2>0.

Nhận xét: Với t(2;e){f'(t)>02025<3t+2019<3e+20194<f(t)<0g'(x)>0 .

Do đó ta có: m>min[2;e]g(t)=g(2)=f(2)2025=42025.

Vậy m>42025.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án A

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc (ABC)  góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC)  bằng 60 độ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB. (ảnh 1)

Ta có SA(ABC)AB  là hình chiếu của SB lên .

(SB,(ABC))^=(SB,AB)^=SBA^=60°.

Dựng hình bình hành ACBD.

Ta có: BD//AC(SBD)//AC .

d(AC;SB)=d(AC;(SBD))=d(A;(SBD)).

Do tam giác ABC đều AC=CB=AB=a .

AC=BD;CB=ADAB=AD=BD=aΔABD  đều cạnh a.

Gọi M là trung điểm của BDAMBD  AM=a32 {BDAMBDSA(SA(ABCD))BD(SAM).

Ta có: .

Trong (SAM)  kẻ AHSMAHBD(BD(SAM))AH(SBD) .

.

Xét tam giác vuông SAB ta có SA=AB.tan60°=a3 .

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông SAM ta có: AH=SA.AMSA2+AM2=a3.a323a2+3a24=a155 .

Vậy d(AC;SB)=a155 .

Lời giải

Đáp án D

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-1;0;0), B(0;0;2), C(0;-3;0) . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là: (ảnh 1)

Tứ diện OABC OA, OB, OC đôi một vuông góc.

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của ABOC.

Ta có: OCOAOCOBOCOAB .

Qua M dựng đường thẳng song song với OC, qua N dựng đường thẳng song song với OM. Hai đường thẳng này cắt nhau tại I.

ΔOAB vuông tại OM  là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔOABIO=IA=IB.

IINIO=ICIO=IA=IB=ICI

 là tâm mặt cầu ngoại tiếp O.ABC.

Ta có: OA=1,OB=2,OC=3OM=12AB=1212+22=52 R=OI=IM2+OM2=94+54=142.

 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP