Câu hỏi:

11/06/2022 248

Cho 4 điểm A(3;-2;-2); B(3;2;0) ; C(0;2;1) ; D(-1;1;2). Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = \sqrt{14}$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 14$

Đáp án chính xác

C.

{(x + 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = \sqrt{14}

D.

{(x + 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 14

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG HCM năm 2023 - 2024 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải:

+ Mặt cầu (S) có tâm $I (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ và tiếp xúc với mặt phẳng (P) thì có bán kính $R = d (I; (P))$ và phương trình mặt cầu là ${(x - x_{0})}^{2} + {(y - y_{0})}^{2} + {(z - z_{0})}^{2} = R^{2}$

+ Mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C có 1 VTPT là $\vec{n} = [\vec{A B}; \vec{A C}]$

Giải chi tiết:

+ Ta có $\vec{B C} = (- 3; 0; 1); \vec{B D} = (- 4; - 1; 2) \Rightarrow [\vec{B C}; \vec{B D}] = (1; 2; 3)$

+ Mặt phẳng (BCD) đi qua $B (3; 2; 0)$ và có 1 VTPT là $\vec{n} = [\vec{B C}; \vec{B D}] = (1; 2; 3)$ nên phương trình mặt phẳng (BCD) là $1 (x - 3) + 2 (y - 2) + 3 (z - 0) = 0 \Leftrightarrow x + 2 y + 3 z - 7 = 0$

+ Vì mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) nên bán kính mặt cầu là $R = d (A; (B C D)) = \frac{| 3 + 2. (- 2) + 3. (- 2) - 7 |}{\sqrt{1^{2} + 2^{2} + 3^{2}}} = \sqrt{14}$

Phương trình mặt cầu (A) là ${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 14$

Chọn B.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC, đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết thể tích khối chóp SABC bằng $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BC bằng:

A. $\frac{6 a}{7}$

B.

\frac{3 a \sqrt{3}}{13}

C.

\frac{a \sqrt{3}}{4}

D.

\frac{4 a}{7}

Xem đáp án » 11/06/2022 7,052

Câu 2:

What is the passage mainly about?

A. Advice on how to find a good job

B. Things to avoid during a job interview

C. Tips for writing an effective letter of application

D. Differences between a résumé and a letter of application

Xem đáp án » 15/10/2023 4,779

Câu 3:

Một lớp học có 15 nữ và 20 nam. Có bao nhiêu cách chọn ra từ lớp đó 10 bạn sao cho có ít nhất 1 bạn nam?

A. 102324682

B. 15998317

C. 35682942

D. 183576393

Xem đáp án » 11/06/2022 2,865

Câu 4:

Do có ma sát với không khí cũng như ở trục quay nên khi ở chế độ hoạt động bình thường (chạy đúng giờ), cơ năng của con lắc bị tiêu hao 0,965.10^-3 J trong mỗi chu kì dao động. Năng lượng cần bổ sung cho con lắc trong một tháng (30 ngày) xấp xỉ bằng:

A. 144 J.

B. 1250 J.

C. 3891 J.

D. 415 J.

Xem đáp án » 11/06/2022 2,810

Câu 5:

Chọn từ đúng dưới đây để điền vào chỗ trống “Nói ngọt lọt đến…”

A. da

B. tai

C. xương

D. miệng

Xem đáp án » 10/06/2022 2,581

Câu 6:

Trong năm 2001, số film Việt Nam sản xuất nhiều hơn số film Thái Lan sản xuất bao nhiêu phần trăm?

A. 32,4%

B. 47,8%

C. 6%

D. 3,7%

Xem đáp án » 11/06/2022 2,484

Câu 7:

Tính cả hai khóa tốt nghiệp 2018 và 2019, ở các lĩnh vực trong bảng số liệu, số sinh viên nam có việc làm nhiều hơn số sinh viên nữ có việc làm là bao nhiêu phần trăm?

A. 521,4%.

B. 421,4%.

C. 321,4%.

D. 221,4%.

Xem đáp án » 11/06/2022 2,449

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho 4 điểm A(3;-2;-2); B(3;2;0) ; C(0;2;1) ; D(-1;1;2). Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC, đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết thể tích khối chóp SABC bằng $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BC bằng:

What is the passage mainly about?

Một lớp học có 15 nữ và 20 nam. Có bao nhiêu cách chọn ra từ lớp đó 10 bạn sao cho có ít nhất 1 bạn nam?

Chọn từ đúng dưới đây để điền vào chỗ trống “Nói ngọt lọt đến…”

Trong năm 2001, số film Việt Nam sản xuất nhiều hơn số film Thái Lan sản xuất bao nhiêu phần trăm?

Tính cả hai khóa tốt nghiệp 2018 và 2019, ở các lĩnh vực trong bảng số liệu, số sinh viên nam có việc làm nhiều hơn số sinh viên nữ có việc làm là bao nhiêu phần trăm?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho 4 điểm A(3;-2;-2); B(3;2;0) ; C(0;2;1) ; D(-1;1;2). Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC, đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết thể tích khối chóp SABC bằng a333. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BC bằng:

What is the passage mainly about?

Một lớp học có 15 nữ và 20 nam. Có bao nhiêu cách chọn ra từ lớp đó 10 bạn sao cho có ít nhất 1 bạn nam?

Chọn từ đúng dưới đây để điền vào chỗ trống “Nói ngọt lọt đến…”

Trong năm 2001, số film Việt Nam sản xuất nhiều hơn số film Thái Lan sản xuất bao nhiêu phần trăm?

Tính cả hai khóa tốt nghiệp 2018 và 2019, ở các lĩnh vực trong bảng số liệu, số sinh viên nam có việc làm nhiều hơn số sinh viên nữ có việc làm là bao nhiêu phần trăm?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC, đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết thể tích khối chóp SABC bằng $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BC bằng: