Câu hỏi:

11/06/2022 226

Cho đa giác đều 20 đỉnh. Lấy ngẫu nhiên 3 đỉnh từ 20 đỉnh trên. Tính xác suất để 3 đỉnh đó là 3 đỉnh của 1 tam giác không vuông cân.

A.

\frac{10}{57}

B.

\frac{1}{6}

C.

\frac{8}{57}

Đáp án chính xác

D.

\frac{3}{19}

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG HCM năm 2023 - 2024 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải:

- Tính số tam giác được tạo thành.

- Tính số tam giác vuông được tạo thành thông qua số hình chữ nhật được tạo thành.

- Tính số tam giác vuông cân được tạo thành, từ đó tính số tam giác vuông không cân = Số tam giác vuông – số tam giác vuông cân.

- Tính xác suất.

Giải chi tiết:

Số tam giác được tạo thành từ 20 đỉnh là $C_{20}^{3}$ tam giác.

Đa giác đều 20 đỉnh có 10 đường chéo đi qua tâm đa giác. Cứ đường đường chéo tạo thành 1 hình chữ nhật, và 1 hình chữ nhật tạo thành 4 tam giác vuông => Có $4. C_{10}^{2} = 180$ tam giác vuông.

Lại có: Mỗi đỉnh trong 20 đỉnh sẽ là đỉnh của 1 tam giác vuông cân, nên số tam giác vuông cân được tạo thành từ 20 đỉnh là 20.

⇒Số tam giác không vuông cân là 180−20=160.

Vậy xác suất để chọn được 1 tam giác không vuông cân là: $P = \frac{160}{C_{20}^{3}} = \frac{8}{57}$ .

Chọn C.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC, đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết thể tích khối chóp SABC bằng $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BC bằng:

A. $\frac{6 a}{7}$

B.

\frac{3 a \sqrt{3}}{13}

C.

\frac{a \sqrt{3}}{4}

D.

\frac{4 a}{7}

Xem đáp án » 11/06/2022 7,052

Câu 2:

What is the passage mainly about?

A. Advice on how to find a good job

B. Things to avoid during a job interview

C. Tips for writing an effective letter of application

D. Differences between a résumé and a letter of application

Xem đáp án » 15/10/2023 4,779

Câu 3:

Một lớp học có 15 nữ và 20 nam. Có bao nhiêu cách chọn ra từ lớp đó 10 bạn sao cho có ít nhất 1 bạn nam?

A. 102324682

B. 15998317

C. 35682942

D. 183576393

Xem đáp án » 11/06/2022 2,865

Câu 4:

Do có ma sát với không khí cũng như ở trục quay nên khi ở chế độ hoạt động bình thường (chạy đúng giờ), cơ năng của con lắc bị tiêu hao 0,965.10^-3 J trong mỗi chu kì dao động. Năng lượng cần bổ sung cho con lắc trong một tháng (30 ngày) xấp xỉ bằng:

A. 144 J.

B. 1250 J.

C. 3891 J.

D. 415 J.

Xem đáp án » 11/06/2022 2,810

Câu 5:

Chọn từ đúng dưới đây để điền vào chỗ trống “Nói ngọt lọt đến…”

A. da

B. tai

C. xương

D. miệng

Xem đáp án » 10/06/2022 2,581

Câu 6:

Trong năm 2001, số film Việt Nam sản xuất nhiều hơn số film Thái Lan sản xuất bao nhiêu phần trăm?

A. 32,4%

B. 47,8%

C. 6%

D. 3,7%

Xem đáp án » 11/06/2022 2,484

Câu 7:

Tính cả hai khóa tốt nghiệp 2018 và 2019, ở các lĩnh vực trong bảng số liệu, số sinh viên nam có việc làm nhiều hơn số sinh viên nữ có việc làm là bao nhiêu phần trăm?

A. 521,4%.

B. 421,4%.

C. 321,4%.

D. 221,4%.

Xem đáp án » 11/06/2022 2,449

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho đa giác đều 20 đỉnh. Lấy ngẫu nhiên 3 đỉnh từ 20 đỉnh trên. Tính xác suất để 3 đỉnh đó là 3 đỉnh của 1 tam giác không vuông cân.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC, đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết thể tích khối chóp SABC bằng $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BC bằng:

What is the passage mainly about?

Một lớp học có 15 nữ và 20 nam. Có bao nhiêu cách chọn ra từ lớp đó 10 bạn sao cho có ít nhất 1 bạn nam?

Chọn từ đúng dưới đây để điền vào chỗ trống “Nói ngọt lọt đến…”

Trong năm 2001, số film Việt Nam sản xuất nhiều hơn số film Thái Lan sản xuất bao nhiêu phần trăm?

Tính cả hai khóa tốt nghiệp 2018 và 2019, ở các lĩnh vực trong bảng số liệu, số sinh viên nam có việc làm nhiều hơn số sinh viên nữ có việc làm là bao nhiêu phần trăm?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho đa giác đều 20 đỉnh. Lấy ngẫu nhiên 3 đỉnh từ 20 đỉnh trên. Tính xác suất để 3 đỉnh đó là 3 đỉnh của 1 tam giác không vuông cân.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC, đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết thể tích khối chóp SABC bằng a333. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BC bằng:

What is the passage mainly about?

Một lớp học có 15 nữ và 20 nam. Có bao nhiêu cách chọn ra từ lớp đó 10 bạn sao cho có ít nhất 1 bạn nam?

Chọn từ đúng dưới đây để điền vào chỗ trống “Nói ngọt lọt đến…”

Trong năm 2001, số film Việt Nam sản xuất nhiều hơn số film Thái Lan sản xuất bao nhiêu phần trăm?

Tính cả hai khóa tốt nghiệp 2018 và 2019, ở các lĩnh vực trong bảng số liệu, số sinh viên nam có việc làm nhiều hơn số sinh viên nữ có việc làm là bao nhiêu phần trăm?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC, đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết thể tích khối chóp SABC bằng $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BC bằng: