Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4x−3.2x+1+m=0 có hai nghiệm thực x1;x2 thỏa mãn x1+x2<2. A. 0 < m < 2 B. m > 0 C. 0 < m < 4 D. m < 9

Phương pháp giải: +) Đặt 2x=t(t>0). +) Để phương trình đã cho có 2 nghiệm x1;x2 thì phương trình ẩn t phải có 2 nghiệm t dương phân biệt. +) Khi đó phương trình có 2 nghiệm t1;t2 với t1=2x1;t2=2x2⇒x1=log2t1;x2=log2t2. +) Áp dụng công thức: x1+x2=log2t1+log2t2=log2t1t2. +) Đến đây ta áp dụng điều kiện bài cho và hệ thức Vi-ét với phương trình bậc hai ẩn t để tìm điều kiện của m. Giải chi tiết: Pt⇔2x2−3.2.2x+m=0⇔22x−6.2x+m=0. (1) Đặt t=2x(t>0). Khi đó: (1)⇔t2−6t+m=0 (2). Để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1;x2 thì phương trình (2) phải có 2 nghiệm t dương phân biệt ⇔Δ'>0t1+t2>0t1t2>0⇔9−m>03>0m>0⇔0<m<9 Khi đó phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt: x1=log2t1;x2=log2t2. ⇒x1+x2<2⇔log2t1+log2t2<2⇔log2t1t2<2⇔log2m<2⇔m<22⇔m<4. Kết hợp điều kiện ta có: 0<m<4 thỏa mãn điều kiện bài toán. Chọn C.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4^x-3.2^x+1 + m = 0 có hai

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $4^{x} - {3.2}^{x + 1} + m = 0$ có hai nghiệm thực $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} < 2$ .