Chọn một mệnh đề đúng? A. 2x≤3x ∀x∈ℝ B. 2x+4x≤2x ∀x∈ℝ C. 56x2+1≥55x ∀x∈ℝ D. 14x+141-x≤7∀x∈ℝ

Đáp án A Xét đáp án A Ta thấy 2 hàm số y=2x và y=3x đều đồng biến và khi x=1 thì ta có BĐT 2<3 ( đúng ) Dấu bằng xảy ra khi x = 0 ⇒A đúng Xét đáp án B 2x+4x≤2x⇔4x≤0 (SAI) ⇒B sai Xét đáp án C 56x2+1>55x⇔6x2-5x+1>0⇔x<12 hoặc x>13 (không đúng với mọi x)⇒C sai Xét đáp án D 14x+141-x≤7 ⇔14x2-7.14x+14≤0Đặt 14x=t (t>0)⇒t2-7t+14≤0 (Vô nghiệm)⇒BPT 14x+141-x≤7 luôn sai với mọi x⇒D sai

Câu hỏi:

11/05/2021 217

Chọn một mệnh đề đúng?

A. $2^{x} \leq 3^{x} \forall x \in ℝ$

B. $2^{x} + 4^{x} \leq 2^{x} \forall x \in ℝ$

C. $5^{6 x^{2} + 1} \geq 5^{5 x} \forall x \in ℝ$

D. $14^{x} + 14^{1 - x} \leq 7 \forall x \in ℝ$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Xét đáp án A

Ta thấy 2 hàm số $y = 2^{x} và y = 3^{x}$ đều đồng biến và khi x=1 thì ta có BĐT 2<3 ( đúng )

Dấu bằng xảy ra khi x = 0

$\Rightarrow$ A đúng

Xét đáp án B

$2^{x} + 4^{x} \leq 2^{x} \Leftrightarrow 4^{x} \leq 0 (SAI)$ $\Rightarrow B sai$

Xét đáp án C

$5^{6 x^{2} + 1} > 5^{5 x} \Leftrightarrow 6 x^{2} - 5 x + 1 > 0 \Leftrightarrow x < \frac{1}{2} h o ặ c x > \frac{1}{3} (k h ô n g đ ú n g v ớ i m ọ i x) \Rightarrow C s a i$

Xét đáp án D

$14^{x} + 14^{1 - x} \leq 7 \Leftrightarrow {(14^{x})}^{2} - 7 . 14^{x} + 14 \leq 0 Đ ặ t 14^{x} = t (t > 0) \Rightarrow t^{2} - 7 t + 14 \leq 0 (V ô n g h i ệ m) \Rightarrow B P T 14^{x} + 14^{1 - x} \leq 7 l u ô n s a i v ớ i m ọ i x \Rightarrow D s a i$

Bình luận

Câu 1:

Hàm số $y = \log_{5} (4 - x^{2})$ đồng biến trên khoảng nào?

A. (-2;2)

B. (-2;0)

C. $(- \infty; 0)$

D. $(0; + \infty)$

Xem đáp án » 11/05/2021 5,837

Câu 2:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{3} \sqrt{3 - x}$

A. (2;3)

B. $(2; + \infty)$

C. $[0; 3]$

D. $(- \infty; 3)$

Xem đáp án » 10/05/2021 4,307

Câu 3:

Gọi tập xác định là D. Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{x}{2^{x - x^{2}} - 1}$

A. $D = R / \{0, 1\}$

B. $D = R / \{1\}$

C. $D = R / \{0\}$

D. D=(0,1)

Xem đáp án » 11/05/2021 2,109

Câu 4:

Giải phương trình $\log_{\sqrt[3]{3}} x^{3} = a$ (a là tham số).

A. $x = 3^{a}$

B. $x = 3^{\frac{a}{9}}$

C. $x = 3^{9 a}$

D. $9^{a}$

Xem đáp án » 11/05/2021 1,751

Câu 5:

Có bao nhiêu cặp số tự nhiên a, b thỏa mãn $\log_{4} 3 < \log_{a} b < \log_{2} 3$

A. 1

B. 5

C. 6

D. Vô số

Xem đáp án » 13/05/2021 1,467

Câu 6:

Có bao nhiêu cặp số tự nhiên a,b thỏa mãn $\log_{7} 3 < \log_{a} b < \log_{3} 7$

A. 6

B. 9

C. Vô số

D. 0

Xem đáp án » 11/05/2021 1,373

Câu 7:

Biết các số thực dương x,y khác 1 thỏa mãn $\log_{y} \sqrt{x y} = \log_{x} y$ và $x \neq y$ thì:

A. $x^{2} y = \frac{1}{2}$

B. $x y^{2} = \frac{1}{2}$

C. $x = y^{2}$

D. $x = \frac{1}{y^{2}}$

Xem đáp án » 10/05/2021 1,108

Xem thêm các câu hỏi khác »

Chọn một mệnh đề đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Hàm số $y = \log_{5} (4 - x^{2})$ đồng biến trên khoảng nào?

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{3} \sqrt{3 - x}$

Gọi tập xác định là D. Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{x}{2^{x - x^{2}} - 1}$

Giải phương trình $\log_{\sqrt[3]{3}} x^{3} = a$ (a là tham số).

Có bao nhiêu cặp số tự nhiên a, b thỏa mãn $\log_{4} 3 < \log_{a} b < \log_{2} 3$

Có bao nhiêu cặp số tự nhiên a,b thỏa mãn $\log_{7} 3 < \log_{a} b < \log_{3} 7$

Biết các số thực dương x,y khác 1 thỏa mãn $\log_{y} \sqrt{x y} = \log_{x} y$ và $x \neq y$ thì:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Chọn một mệnh đề đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Hàm số y=log54-x2 đồng biến trên khoảng nào?

Tìm tập xác định D của hàm số y=log33-x

Gọi tập xác định là D. Tìm tập xác định của hàm số y=x2x-x2-1

Giải phương trình log33x3=a (a là tham số).

Có bao nhiêu cặp số tự nhiên a, b thỏa mãn log43<logab<log23

Có bao nhiêu cặp số tự nhiên a,b thỏa mãn log73<logab<log37

Biết các số thực dương x,y khác 1 thỏa mãn logyxy=logxy và x≠y thì:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hàm số $y = \log_{5} (4 - x^{2})$ đồng biến trên khoảng nào?

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{3} \sqrt{3 - x}$

Gọi tập xác định là D. Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{x}{2^{x - x^{2}} - 1}$

Giải phương trình $\log_{\sqrt[3]{3}} x^{3} = a$ (a là tham số).

Có bao nhiêu cặp số tự nhiên a, b thỏa mãn $\log_{4} 3 < \log_{a} b < \log_{2} 3$

Có bao nhiêu cặp số tự nhiên a,b thỏa mãn $\log_{7} 3 < \log_{a} b < \log_{3} 7$

Biết các số thực dương x,y khác 1 thỏa mãn $\log_{y} \sqrt{x y} = \log_{x} y$ và $x \neq y$ thì: