Chọn một mệnh đề đúng? A. 2x≤3x ∀x∈ℝ B. 2x+4x≤2x ∀x∈ℝ C. 56x2+1≥55x ∀x∈ℝ D. 14x+141-x≤7∀x∈ℝ

Đáp án A Xét đáp án A Ta thấy 2 hàm số y=2x và y=3x đều đồng biến và khi x=1 thì ta có BĐT 2<3 ( đúng ) Dấu bằng xảy ra khi x = 0 ⇒A đúng Xét đáp án B 2x+4x≤2x⇔4x≤0 (SAI) ⇒B sai Xét đáp án C 56x2+1>55x⇔6x2-5x+1>0⇔x<12 hoặc x>13 (không đúng với mọi x)⇒C sai Xét đáp án D 14x+141-x≤7 ⇔14x2-7.14x+14≤0Đặt 14x=t (t>0)⇒t2-7t+14≤0 (Vô nghiệm)⇒BPT 14x+141-x≤7 luôn sai với mọi x⇒D sai

Câu hỏi:

11/05/2021 304

Chọn một mệnh đề đúng?

A. $2^{x} \leq 3^{x} \forall x \in ℝ$

B. $2^{x} + 4^{x} \leq 2^{x} \forall x \in ℝ$

C. $5^{6 x^{2} + 1} \geq 5^{5 x} \forall x \in ℝ$

D. $14^{x} + 14^{1 - x} \leq 7 \forall x \in ℝ$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Xét đáp án A

Ta thấy 2 hàm số $y = 2^{x} và y = 3^{x}$ đều đồng biến và khi x=1 thì ta có BĐT 2<3 ( đúng )

Dấu bằng xảy ra khi x = 0

$\Rightarrow$ A đúng

Xét đáp án B

$2^{x} + 4^{x} \leq 2^{x} \Leftrightarrow 4^{x} \leq 0 (SAI)$ $\Rightarrow B sai$

Xét đáp án C

$5^{6 x^{2} + 1} > 5^{5 x} \Leftrightarrow 6 x^{2} - 5 x + 1 > 0 \Leftrightarrow x < \frac{1}{2} h o ặ c x > \frac{1}{3} (k h ô n g đ ú n g v ớ i m ọ i x) \Rightarrow C s a i$

Xét đáp án D

$14^{x} + 14^{1 - x} \leq 7 \Leftrightarrow {(14^{x})}^{2} - 7 . 14^{x} + 14 \leq 0 Đ ặ t 14^{x} = t (t > 0) \Rightarrow t^{2} - 7 t + 14 \leq 0 (V ô n g h i ệ m) \Rightarrow B P T 14^{x} + 14^{1 - x} \leq 7 l u ô n s a i v ớ i m ọ i x \Rightarrow D s a i$

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hàm số $y = \log_{5} (4 - x^{2})$ đồng biến trên khoảng nào?

A. (-2;2)

B. (-2;0)

C. $(- \infty; 0)$

D. $(0; + \infty)$

Lời giải

Đáp án B

$y = \log_{5} (4 - x^{2}) T X Đ : D = (- 2; 2) y' = \frac{- 2 x}{(4 - x^{2}) \ln 5} y' = 0 \Leftrightarrow x = 0$

BBT:

KL: Hàm số đồng biến trên khoảng (-2;0)

Câu 2

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{3} \sqrt{3 - x}$

A. (2;3)

B. $(2; + \infty)$

C. $[0; 3]$

D. $(- \infty; 3)$

Lời giải

Đáp án D

ĐK: 3 - x > 0 hay x < 3

Câu 3

Gọi tập xác định là D. Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{x}{2^{x - x^{2}} - 1}$

A. $D = R / \{0, 1\}$

B. $D = R / \{1\}$

C. $D = R / \{0\}$

D. D=(0,1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giải phương trình $\log_{\sqrt[3]{3}} x^{3} = a$ (a là tham số).

A. $x = 3^{a}$

B. $x = 3^{\frac{a}{9}}$

C. $x = 3^{9 a}$

D. $9^{a}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Có bao nhiêu cặp số tự nhiên a, b thỏa mãn $\log_{4} 3 < \log_{a} b < \log_{2} 3$

A. 1

B. 5

C. 6

D. Vô số

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Có bao nhiêu cặp số tự nhiên a,b thỏa mãn $\log_{7} 3 < \log_{a} b < \log_{3} 7$

A. 6

B. 9

C. Vô số

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Biết các số thực dương x,y khác 1 thỏa mãn $\log_{y} \sqrt{x y} = \log_{x} y$ và $x \neq y$ thì:

A. $x^{2} y = \frac{1}{2}$

B. $x y^{2} = \frac{1}{2}$

C. $x = y^{2}$

D. $x = \frac{1}{y^{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử