Câu hỏi:

12/07/2024 4,366

Từ khai triển biểu thức (3x – 5)4 thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của đa thức nhận được.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Sử dụng tam giác Pascal, ta có:

(3x – 5)4 = (3x)4 + 4(3x)3(–5) + 6(3x)2(–5)2 + 4(3x)(–5)3 + (–5)4

= 81x4 – 540x3 + 1350x2 – 1500x + 625.

Tổng các hệ số của đa thức này là: 81 – 540 + 1350 – 1500 + 625 = 16.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm số tự nhiên n thoả mãn C2n0+C2n2+C2n4++C2n2n=22021.

Xem đáp án » 12/07/2024 7,016

Câu 2:

Tìm hệ số của x7 trong khai triền thành đa thức của (2 – 3x)10.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,299

Câu 3:

Tính tổng sau đây:

C202102C20211+22C2021223C20213+22021C20212021.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,899

Câu 4:

(Số các tập con của tập hợp có n phần tử)

a) Viết khai triển nhị thức Newton của (1 + x)n.

b) Cho x = 1 trong khai triển ở câu a), viết đẳng thức nhận được. Giải thích ý nghĩa của đẳng thức này với lưu ý rằng Cnk (0 < k < n) chính là số tập con gồm k phần tử của một tập hợp có n phần tử.

c) Tương tự, cho x = –1 trong khai triển ở câu a), viết đẳng thức nhận được. Giải thích ý nghĩa của đẳng thức này.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,786

Câu 5:

Khai triển (x – 2y)6.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,763

Câu 6:

Tìm hệ số của x8 trong khai triển của (2x + 3)10.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,098