Câu hỏi:

12/07/2024 7,058

Tìm số tự nhiên n thoả mãn C2n0+C2n2+C2n4++C2n2n=22021.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Áp dụng câu c) phần Vận dụng trang 36 ta có:

C2n0C2n1+C2n2C2n3+C2n4+C2n2n1+C2n2n=0

C2n0+C2n2+C2n4++C2n2n=C2n1+C2n3+C2n5++C2n2n1.

Mặt khác, áp dụng câu b) phần Vận dụng trang 36 ta có:

C2n0+C2n1+C2n2+C2n3+C2n4++C2n2n1+C2n2n=22n

C2n0+C2n2+C2n4++C2n2n

=C2n0+C2n1+C2n2+C2n3+C2n4++C2n2n1+C2n2n2

=22n2=22n12n1=2021n=1011.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm hệ số của x7 trong khai triền thành đa thức của (2 – 3x)10.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,329

Câu 2:

Tính tổng sau đây:

C202102C20211+22C2021223C20213+22021C20212021.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,956

Câu 3:

(Số các tập con của tập hợp có n phần tử)

a) Viết khai triển nhị thức Newton của (1 + x)n.

b) Cho x = 1 trong khai triển ở câu a), viết đẳng thức nhận được. Giải thích ý nghĩa của đẳng thức này với lưu ý rằng Cnk (0 < k < n) chính là số tập con gồm k phần tử của một tập hợp có n phần tử.

c) Tương tự, cho x = –1 trong khai triển ở câu a), viết đẳng thức nhận được. Giải thích ý nghĩa của đẳng thức này.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,797

Câu 4:

Khai triển (x – 2y)6.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,791

Câu 5:

Từ khai triển biểu thức (3x – 5)4 thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của đa thức nhận được.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,394

Câu 6:

Tìm hệ số của x8 trong khai triển của (2x + 3)10.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,153