Tính tổng sau đây: C20210−2C20211+22C20212−23C20213+…−22021C20212021.

C20210−2C20211+22C20212−23C20213+…−22021C20212021 =C20210+C20211−2+C20212−22+C20213−23+…+C20212021−22021 =C2021012021+C2021112020−2+C2021212019−22+C2021312018−23+…+C20212021−22021 =1+−22021=−12021=−1.

Câu hỏi:

12/07/2024 4,939

Tính tổng sau đây:
$C_{2021}^{0} - 2 C_{2021}^{1} + 2^{2} C_{2021}^{2} - 2^{3} C_{2021}^{3} + \dots - 2^{2021} C_{2021}^{2021} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Nhị thức newton có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$C_{2021}^{0} - 2 C_{2021}^{1} + 2^{2} C_{2021}^{2} - 2^{3} C_{2021}^{3} + \dots - 2^{2021} C_{2021}^{2021}$

$= C_{2021}^{0} + C_{2021}^{1} (- 2) + C_{2021}^{2} {(- 2)}^{2} + C_{2021}^{3} {(- 2)}^{3} + \dots + C_{2021}^{2021} {(- 2)}^{2021}$

$= C_{2021}^{0} 1^{2021} + C_{2021}^{1} 1^{2020} (- 2) + C_{2021}^{2} 1^{2019} {(- 2)}^{2} + C_{2021}^{3} 1^{2018} {(- 2)}^{3} + \dots + C_{2021}^{2021} {(- 2)}^{2021}$

= {[1 + (- 2)]}^{2021} = {(- 1)}^{2021} = - 1.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack

130000 38500 (Đã bán 189)

Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

110000 38500 (Đã bán 187)

Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7

130000 28000 (Đã bán 1,3k)

Sách - Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (Mới nhất cho 2k7) - VietJack

140000 36000 (Đã bán 986)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm số tự nhiên n thoả mãn $C_{2 n}^{0} + C_{2 n}^{2} + C_{2 n}^{4} + \dots + C_{2 n}^{2 n} = 2^{2021} .$

Xem đáp án » 12/07/2024 7,047

Câu 2:

Tìm hệ số của x⁷ trong khai triền thành đa thức của (2 – 3x)¹⁰.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,324

Câu 3:

(Số các tập con của tập hợp có n phần tử)

a) Viết khai triển nhị thức Newton của (1 + x)n.

b) Cho x = 1 trong khai triển ở câu a), viết đẳng thức nhận được. Giải thích ý nghĩa của đẳng thức này với lưu ý rằng $C_{n}^{k}$ (0 < k < n) chính là số tập con gồm k phần tử của một tập hợp có n phần tử.

c) Tương tự, cho x = –1 trong khai triển ở câu a), viết đẳng thức nhận được. Giải thích ý nghĩa của đẳng thức này.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,792

Câu 4:

Khai triển (x – 2y)⁶.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,782

Câu 5:

Từ khai triển biểu thức (3x – 5)⁴ thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của đa thức nhận được.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,389

Câu 6:

Tìm hệ số của x⁸ trong khai triển của (2x + 3)¹⁰.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,143

Xem thêm các câu hỏi khác »