Câu hỏi:
12/07/2024 2,544
Viết phương trình chính tắc của elip trong mỗi trường hợp sau:
a) Độ dài trục lớn bằng 8, tiêu cự bằng 6;
b) Độ dài trục lớn bằng 8 và tâm sai bằng .
Viết phương trình chính tắc của elip trong mỗi trường hợp sau:
a) Độ dài trục lớn bằng 8, tiêu cự bằng 6;
b) Độ dài trục lớn bằng 8 và tâm sai bằng .
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Elip có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Gọi phương trình chính tắc của elip đã cho là (a > b > 0).
Theo đề bài ta có:
– Độ dài trục lớn bằng 8, suy ra 2a = 8, suy ra a = 4.
– Tiêu cự bằng 6, suy ra 2c = 6 hay c = 3, suy ra b2 = a2 – c2 = 42 – 32 = 7.
Vậy phương trình chính tắc của elip đã cho là
b) Gọi phương trình chính tắc của elip đã cho là (a > b > 0).
Theo đề bài ta có:
– Độ dài trục lớn bằng 8, suy ra 2a = 8, suy ra a = 4.
– Elip có tâm sai bằng suy ra
Vậy phương trình chính tắc của elip đã cho là
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho elip , điểm M thay đổi trên elip. Hỏi khoảng cách từ M tới một tiêu điểm của elip lớn nhất bằng bao nhiêu, nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
Cho elip , điểm M thay đổi trên elip. Hỏi khoảng cách từ M tới một tiêu điểm của elip lớn nhất bằng bao nhiêu, nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
13/07/2024
2,938
Câu 2:
Cho elip có phương trình chính tắc , với các tiêu điểm F1(–c; 0), F2(c; 0), ở đây (H.3.6). Xét các đường thẳng và . Với điểm M(x; y) thuộc elip, tính các tỉ số và theo a và c.
Cho elip có phương trình chính tắc , với các tiêu điểm F1(–c; 0), F2(c; 0), ở đây (H.3.6). Xét các đường thẳng và . Với điểm M(x; y) thuộc elip, tính các tỉ số và theo a và c.
Xem đáp án »
12/06/2022
2,188
Câu 3:
Với tâm sai khoảng 0,244, quỹ đạo elip của sao Diêm Vương "dẹt" hơn so với quỹ đạo của tám hành tinh trong hệ Mặt Trời (xem Em có biết? ở cuối bài). Nửa độ dài trục lớn của elip quỹ đạo là khoảng 590635.106 km. Tìm khoảng cách gần nhất và khoảng cách xa nhất giữa sao Diêm Vương và tâm Mặt Trời (tiêu điểm của quỹ đạo) (Theo: nssdc.gsfc.nasa.gov).
Với tâm sai khoảng 0,244, quỹ đạo elip của sao Diêm Vương "dẹt" hơn so với quỹ đạo của tám hành tinh trong hệ Mặt Trời (xem Em có biết? ở cuối bài). Nửa độ dài trục lớn của elip quỹ đạo là khoảng 590635.106 km. Tìm khoảng cách gần nhất và khoảng cách xa nhất giữa sao Diêm Vương và tâm Mặt Trời (tiêu điểm của quỹ đạo) (Theo: nssdc.gsfc.nasa.gov).
Xem đáp án »
12/07/2024
1,898
Câu 4:
Một phòng thì thầm có trần vòm elip với hai tiêu điểm ở độ cao 1,6 m (so với mặt sàn) và cách nhau 16 m. Đỉnh của mái vòm cao 7,6 m (H.3.9).
Hỏi âm thanh thì thầm từ một tiêu điểm thì sau bao nhiêu giây đến được tiêu điểm kia? Biết vận tốc âm thanh là 343,2 m/s và làm tròn đáp số tới 4 chữ số sau dấu phẩy.
Một phòng thì thầm có trần vòm elip với hai tiêu điểm ở độ cao 1,6 m (so với mặt sàn) và cách nhau 16 m. Đỉnh của mái vòm cao 7,6 m (H.3.9).
Hỏi âm thanh thì thầm từ một tiêu điểm thì sau bao nhiêu giây đến được tiêu điểm kia? Biết vận tốc âm thanh là 343,2 m/s và làm tròn đáp số tới 4 chữ số sau dấu phẩy.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,885
Câu 5:
Đường tròn phụ của hình elip là đường tròn có đường kính là trục nhỏ của elip (H.3.8).
Do đó, đường tròn phụ là đường tròn lớn nhất có thể nằm bên trong một hình elip. Tìm phương trình đường tròn phụ của elip và chứng minh rằng, nếu điểm M(x0; y0) thuộc elip thì điểm thuộc đường tròn phụ.
Đường tròn phụ của hình elip là đường tròn có đường kính là trục nhỏ của elip (H.3.8).
Do đó, đường tròn phụ là đường tròn lớn nhất có thể nằm bên trong một hình elip. Tìm phương trình đường tròn phụ của elip và chứng minh rằng, nếu điểm M(x0; y0) thuộc elip thì điểm thuộc đường tròn phụ.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,359
Câu 6:
Cho elip .
a) Qua tiêu điểm của elip vẽ đường thẳng vuông góc với trục Ox, cắt elip tại hai điểm A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
b)Tìm điểm M trên elip sao cho MF1 = 2MF2 với F1 và F2 là hai tiêu điểm của elip (hoành độ của F1 âm).
Cho elip .
a) Qua tiêu điểm của elip vẽ đường thẳng vuông góc với trục Ox, cắt elip tại hai điểm A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
b)Tìm điểm M trên elip sao cho MF1 = 2MF2 với F1 và F2 là hai tiêu điểm của elip (hoành độ của F1 âm).
Xem đáp án »
12/07/2024
1,306
về câu hỏi!