Câu hỏi:

13/06/2022 2,571

Tìm phương trình của parabol (P): y = ax2 + bx + c (a ≠ 0), biết (P) đi qua ba điểm A(0; –1), B(1; –2) và C(2; –1).

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

(P) đi qua A(0; –1) => –1 = a . 02 + b . 0 + c hay c = –1 (1).

(P) đi qua B(1; –2) => –2 = a . 12 + b . 1 + c hay a + b + c = –2 (2).

(P) đi qua C(2; –1) => –1 = a . 22 + b . 2 + c hay 4a + 2b + c = –1 (3).

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: {c=1a+b+c=2ab+c=1.

Giải hệ này ta được a = 1, b = –2, c = –1.

Vậy phương trình của (P) là y = x2 – 2x – 1.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp Gauss:

a) {x2y=1x+2yz=2x3y+z=3;

b) {3xy+2z=2x+2yz=12x3y+3z=2;

c) {xy+z=0x4y+2z=14xy+3z=1.

Xem đáp án » 11/07/2024 7,131

Câu 2:

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp Gauss:

a) {2x+3y=4x3y=22x+yz=3;

b) {x+y+z=2x+3y+2z=83xy+z=4;

c) {xy+5z=22x+y+4z=2x+2yz=4.

Xem đáp án » 11/07/2024 6,726

Câu 3:

Một đại lí bán ba loại gas A, B, C với giá bán mỗi bình gas lần lượt là 520000 đồng, 480000 đồng, 420000 đồng. Sau một tháng, đại lí đã bán được 1299 bình gas các loại với tổng doanh thu đạt 633960000 đồng. Biết rằng trong tháng đó, đại lí bán được số bình gas loại B bằng một nửa tổng số bình gas loại A và C. Tính số bình gas mỗi loại mà đại lí bán được trong tháng đó.

Xem đáp án » 11/07/2024 6,635

Câu 4:

Tìm phương trình của parabol (P): y = ax2 + bx + c (a ≠ 0), biết:

a) Parabol (P) có trục đối xứng x = 1 và đi qua hai điểm A(1; –4), B(2; –3);

b) Parabol (P) có đỉnh I= (12;34) và đi qua điểm M(–1; 3).

Xem đáp án » 13/06/2022 5,317

Câu 5:

Cho các hệ phương trình:

(1) {2xy+z=13yz=22z=3;

(2) {2xy+z=12y+z=12yz=4.

a) Hệ phương trình (1) có gì đặc biệt? Giải hệ phương trình này.

b) Biến đổi hệ phương trình (2) về dạng như hệ phương trình (1). Giải hệ phương trình (2).

Xem đáp án » 11/07/2024 2,979

Câu 6:

Ba bạn Nhân, Nghĩa và Phúc đi vào căng tin của trường. Nhân mua một li trà sữa, một li nước trái cây, hai cái bánh ngọt và trả 90000 đồng. Nghĩa mua một li trà sữa, ba cái bánh ngọt và trả 50000 đồng. Phúc mua một li trà sữa, hai li nước trái cây, ba cái bánh ngọt và trả 140000 đồng. Gọi x, y, z lần lượt là giá tiền của một li trà sữa, một li nước trái cây và một cái bánh ngọt tại căng tin đó.

a) Lập các hệ thức thể hiện mối liên hệ giữa x, y và z.

b) Tìm giá tiền của một li trà sữa, một li nước trái cây và một cái bánh ngọt tại căng tin đó.

Xem đáp án » 11/07/2024 2,758