Câu hỏi:
12/07/2024 591
Tìm toạ độ tiêu điểm, toạ độ đỉnh, phương trình đường chuẩn và trục đối xứng của các parabol sau:
a) (P1): = 2x;
b) (P2): = x;
c) .
Tìm toạ độ tiêu điểm, toạ độ đỉnh, phương trình đường chuẩn và trục đối xứng của các parabol sau:
a) (P1): = 2x;
b) (P2): = x;
c) .
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Parabol có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a) Có 2p = 2, suy ra p = 1.
Toạ độ tiêu điểm của parabol là F (1/2;0)
Toạ độ đỉnh của parabol là O(0; 0).
Phương trình đường chuẩn của parabol là x = -1/2
Trục đối xứng của parabol là trục Ox.
b) Có 2p = 1, suy ra p = 1/2
Toạ độ tiêu điểm của parabol là F(1/4;0)
Toạ độ đỉnh của parabol là O(0; 0).
Phương trình đường chuẩn của parabol là x = -1/4
Trục đối xứng của parabol là trục Ox.
c) Có 2p = 1/5 suy ra p = 1/10
Toạ độ tiêu điểm của parabol là F(1/20;0)
Toạ độ đỉnh của parabol là O(0; 0).
Phương trình đường chuẩn của parabol là x = -1/20
Trục đối xứng của parabol là trục Ox.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một cồng có dạng một đường parabol (P). Biết chiều cao của cổng là 7,6 m và khoảng cách giữa hai chân cổng là 9 m. Người ta muốn treo một ngôi sao tại tiêu điểm F của (P) bằng một đoạn dây nối từ đỉnh S của cổng. Tính khoảng cách từ tâm ngôi sao đến đỉnh cổng.
Một cồng có dạng một đường parabol (P). Biết chiều cao của cổng là 7,6 m và khoảng cách giữa hai chân cổng là 9 m. Người ta muốn treo một ngôi sao tại tiêu điểm F của (P) bằng một đoạn dây nối từ đỉnh S của cổng. Tính khoảng cách từ tâm ngôi sao đến đỉnh cổng.
Xem đáp án »
12/07/2024
6,517
Câu 2:
Một sao chổi A chuyển động theo quỹ đạo có dạng một parabol (P) nhận tâm Mặt Trời là tiêu điểm. Cho biết khoảng cách ngắn nhất giữa sao chổi A và tâm Mặt Trời là khoảng 112 km.
a) Viết phương trình chính tắc của parabol (P).
b) Tính khoảng cách giữa sao chổi A và tâm Mặt Trời khi sao chổi nằm trên đường thẳng đi qua tiêu điểm và vuông góc với trục đối xứng của (P).
Một sao chổi A chuyển động theo quỹ đạo có dạng một parabol (P) nhận tâm Mặt Trời là tiêu điểm. Cho biết khoảng cách ngắn nhất giữa sao chổi A và tâm Mặt Trời là khoảng 112 km.
a) Viết phương trình chính tắc của parabol (P).
b) Tính khoảng cách giữa sao chổi A và tâm Mặt Trời khi sao chổi nằm trên đường thẳng đi qua tiêu điểm và vuông góc với trục đối xứng của (P).
Xem đáp án »
14/06/2022
4,254
Câu 3:
Cho điểm M(x; y) trên parabol (P): y2 = 2px (Hình 2). Tính khoảng cách từ điểm M đến tiêu điểm F của (P).
Cho điểm M(x; y) trên parabol (P): y2 = 2px (Hình 2). Tính khoảng cách từ điểm M đến tiêu điểm F của (P).
Xem đáp án »
12/07/2024
2,750
Câu 4:
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1/4; 0) và đường thẳng d: x+1/4. Viết phương trình của đường (P) là tập hợp tâm M(x; y) của các đường tròn (C) di động nhưng luôn luôn đi qua A và tiếp xúc với d.
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1/4; 0) và đường thẳng d: x+1/4. Viết phương trình của đường (P) là tập hợp tâm M(x; y) của các đường tròn (C) di động nhưng luôn luôn đi qua A và tiếp xúc với d.
Xem đáp án »
11/07/2024
2,154
Câu 5:
Cho parabol (P). Trên (P) lấy hai điểm M, N sao cho đoạn thẳng MN đi qua tiêu điềm F của (P). Chứng minh rằng khoảng cách từ trung điểm I của đoạn thẳng MN đến đường chuẩn Δ của (P) bằng 1/2 MN và đường tròn đường kính MN tiếp xúc với Δ.
Cho parabol (P). Trên (P) lấy hai điểm M, N sao cho đoạn thẳng MN đi qua tiêu điềm F của (P). Chứng minh rằng khoảng cách từ trung điểm I của đoạn thẳng MN đến đường chuẩn Δ của (P) bằng 1/2 MN và đường tròn đường kính MN tiếp xúc với Δ.
Xem đáp án »
11/07/2024
1,649
Câu 6:
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2; 0) và đường thẳng d: x + 2 = 0. Viết phương trình của đường (L) là tập hợp các tâm J(x; y) của các đường tròn (C) thay đổi nhưng luôn luôn đi qua A và tiếp xúc với d.
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2; 0) và đường thẳng d: x + 2 = 0. Viết phương trình của đường (L) là tập hợp các tâm J(x; y) của các đường tròn (C) thay đổi nhưng luôn luôn đi qua A và tiếp xúc với d.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,616
Câu 7:
Tìm tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của các parabol sau:
a) (P1): = 7x;
b) ;
c) .
Tìm tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của các parabol sau:
a) (P1): = 7x;
b) ;
c) .
Xem đáp án »
12/07/2024
1,501
về câu hỏi!