Cho tứ diện MNPQ. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN, MP, MQ. Tỉ số thể tích $\frac{V_{MIJK}}{V_{MNPQ}}$ bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo góc (MN,SC) bằng

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA'$=\frac{3a}{2}$. Biết rằng hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) là trung điểm BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a. Cạnh bên SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa SC và BD bằng :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB=2a, AA'=a$\sqrt{3}$ . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Cho hình chóp đều S ABCD. có cạnh đáy bằng 2a cạnh bên bằng 3a. Khoảng cách từ A đến (SCD) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a, SA vuông góc với đáy, SB = 5a. Tính sin của góc giữa cạnh SC và mặt đáy (ABCD).

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a$\sqrt{2}$, cạnh bên bằng 2a. Gọi $\alpha$ là góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAC) và (SCD). Tính cos$\alpha$