Câu hỏi:

19/06/2022 859

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 3x + 2(y+3) ≥ 4(x + 1) – y + 3

A. (3; 0);

B. (3; 1);

C. (2; 1);

D. (0; 0).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Bài tập cuối chương 2 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có 3x + 2(y+3) ≥ 4(x + 1) – y + 3 $\Leftrightarrow$ - x + 3y – 1 ≥ 0

Xét đáp án A: Thay toạ độ điểm (3; 0) vào bất phương trình ta có - 3 + 3.0 – 1 = - 4 < 0, không thoả mãn bất phương trình. Vậy điểm (3; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Đáp án A sai

Xét đáp án B: Thay toạ độ điểm (3; 1) vào bất phương trình ta có - 3 + 3.1 – 1 = - 1 < 0, không thoả mãn bất phương trình. Vậy điểm (3; 1) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Đáp án B sai

Xét đáp án C: Thay toạ độ điểm (2; 1) vào bất phương trình ta có - 2 + 3.1 – 1 = 0, thoả mãn bất phương trình. Vậy điểm (2; 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Đáp án C đúng

Xét đáp án D: Thay toạ độ điểm (0; 0) vào bất phương trình ta có - 0 + 3.0 – 1 = - 1 < 0, không thoả mãn bất phương trình. Vậy điểm (0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Đáp án D sai

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phần không bị gạch (không kể bờ) trong hình dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình

A. x + 2y > 2 ;

B. x + 2y > 1 ;

C. x + 2y < 2 ;

D. x + 2y < 1.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Giả sử phương trình đường thẳng d₁: y = ax + b

Dễ thấy đường thẳng d₁ đi qua hai điểm (0 ; 1) và (2; 0). Ta có hệ sau

$\{\begin{cases} 1 = a .0 + b \\ 0 = a .2 + b \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = - \frac{1}{2} \\ b = 1 \end{cases}$ vậy phương trình d₁: y = $- \frac{1}{2}$ x +1 $\Leftrightarrow$ x + 2y = 2

Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 0 + 2.0 = 0 < 2

Ta thấy điểm O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình, vậy bất phương trình có dạng x + 2y > 2, (không kể bờ).

Câu 2

Phần không bị gạch (kể cả bờ) trong hình dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình

A. x – y > 1 ;

B. x – y ≥ 1;

C. x + y ≤ 1 ;

D. x + y ≥ 1.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Giả sử phương trình đường thẳng d₁: y = ax + b

Dễ thấy đường thẳng d₁ đi qua hai điểm (0 ; 1) và (1; 0). Ta có hệ sau

$\{\begin{cases} 1 = a .0 + b \\ 0 = a .1 + b \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = - 1 \\ b = 1 \end{cases}$ vậy phương trình d₁: y = - x +1 $\Leftrightarrow$ x + y = 1